Страница 4 из 6
Олимпиада по математики
Добавлено: 18 апр 2011, 17:56
Ludina
vvvv, этот путь следует пройти по берегу. Просто подсчитайте время, необходимое для перемещения по данной траектории и траектории, предложенной Вами.
Олимпиада по математики
Добавлено: 18 апр 2011, 18:42
vvvv
Ludina писал(а):Source of the post vvvv, этот путь следует пройти по берегу. Просто подсчитайте время, необходимое для перемещения по данной траектории и траектории, предложенной Вами.
Да, корень из трех меньше двух
И можно сначала этот путь пройти.
Олимпиада по математики
Добавлено: 18 апр 2011, 19:15
vvvv
vvvv писал(а):Source of the post Ludina писал(а):Source of the post vvvv, этот путь следует пройти по берегу. Просто подсчитайте время, необходимое для перемещения по данной траектории и траектории, предложенной Вами.
Да, корень из трех меньше двух
И можно сначала этот путь пройти.
Понадеялся на здравый смысл, поленился составить соответствующую функцию и исследовать на экстрему.Сейчас же, приняв ширину реки за 1, получил такое же уравнение как talanov
Олимпиада по математики
Добавлено: 18 апр 2011, 19:28
vvvv
....
Олимпиада по математики
Добавлено: 19 апр 2011, 13:24
Таланов
Сначала никак нельзя. Только после переплыва.
Олимпиада по математики
Добавлено: 19 апр 2011, 17:06
vvvv
Почему? Весь путь состоит из суммы 2-х отрезков. От перестановки сумма не изменится.
Сначала против течения, a затем по реке и попадем прямо в B
Олимпиада по математики
Добавлено: 19 апр 2011, 20:09
Ludina
Конечно же сначала можно нужный путь пройти по берегу. Ho это ничего не меняет. B этой задаче главным было - указать угол, под которым следует плыть.
И еще... мне только что пришла в голову такая мысль (просто пришла в голову когда писал 3 предыдущие предложения): что если угол между направлением движения лодки и течением будет изменяться? может быть можно перебраться из A в B быстрее?
Олимпиада по математики
Добавлено: 19 апр 2011, 22:29
Таланов
Нельзя, потому что мы не знаем какой путь нужно пройти.
Сначала плыть под нужным углом, затем от той точки куда снесёт течением дойти до B.
Олимпиада по математики
Добавлено: 20 апр 2011, 00:31
Таланов
Указать маршрут.
Ludina писал(а):Source of the post И еще... мне только что пришла в голову такая мысль (просто пришла в голову когда писал 3 предыдущие предложения): что если угол между направлением движения лодки и течением будет изменяться? может быть можно перебраться из A в B быстрее?
He получится. Пусть мы уже в лодке сколько-то проплыли и находимся внизу по течению в
на расстоянии
от берега. За минимальное время прибыть в
, a следовательно и в
можно только плывя под 30 градусов к
.
Олимпиада по математики
Добавлено: 20 апр 2011, 06:53
Ludina
Нельзя, потому что мы не знаем какой путь нужно пройти.
но за это время лодку отнесет на расстояние
т.e. при угле 30 градусов между AB и направлением движения лодки получается так
знаем ширину реки, значит знаем и расстояние, которое нужно пройти. Хотя да, ширины реки мы не знаем.
Указать маршрут.
если угол не изменяется достаточно указать только его.