Тут еще одна задачка... по геометрии. Вообще не въезжаю. Поможете?

Bujhm · Сообщение **Bujhm** » 02 авг 2007, 21:56

[quote=Андрей (зюптик) в t103311 (deleted)]
Слушай, если доказать, что радиус окружности проведённый в точку касания co стороной БС, делит ДК пополам, то всё решаемо. Выходит, что
$MK=2,5\sqrt{2}\\BC=5\sqrt{10}$
Ho надо доказать, что делит пополам!!!! Может будут идеи?

He, ошибку нашёл. ТАк что не обращайте внимания!
Ho если доказать решить всё равно можно!!!!
Игорь, идеи имеются?
[/quote]
Сейчас мозг если заработает как надо, то появятся :lool:

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 02 авг 2007, 21:58

Bujhm писал(а):Source of the post
[quote=Андрей (зюптик) в t103311 (deleted)]
Слушай, если доказать, что радиус окружности проведённый в точку касания co стороной БС, делит ДК пополам, то всё решаемо. Выходит, что
$MK=2,5\sqrt{2}\\BC=5\sqrt{10}$
Ho надо доказать, что делит пополам!!!! Может будут идеи?

He, ошибку нашёл. ТАк что не обращайте внимания!
Ho если доказать решить всё равно можно!!!!
Игорь, идеи имеются?

Сейчас мозг если заработает как надо, то появятся :lool:
[/quote]
Hea, это пропасщее дело!!!!! Там тогда надо ещё доказать что приделении образуется прямой угол. A вот этого быть уже не может, потому что БМ не параллельно БС. Надо что-то другое думать!!!!!
A как автор темы решил???? Я что-то не понимаю?

Bujhm · Сообщение **Bujhm** » 02 авг 2007, 22:01

andrej163 писал(а):Source of the post
Bujhm писал(а):Source of the post
[quote=Андрей (зюптик) в t103311 (deleted)]
Слушай, если доказать, что радиус окружности проведённый в точку касания co стороной БС, делит ДК пополам, то всё решаемо. Выходит, что
$MK=2,5\sqrt{2}\\BC=5\sqrt{10}$
Ho надо доказать, что делит пополам!!!! Может будут идеи?

He, ошибку нашёл. ТАк что не обращайте внимания!
Ho если доказать решить всё равно можно!!!!
Игорь, идеи имеются?

Сейчас мозг если заработает как надо, то появятся :lool:

Hea, это пропасщее дело!!!!! Там тогда надо ещё доказать что приделении образуется прямой угол. A вот этого быть уже не может, потому что БМ не параллельно БС. Надо что-то другое думать!!!!!
A как автор темы решил???? Я что-то не понимаю?
[/quote]
Ладно сейчас вот так подумаем. Проведя высоту к стороне BM, можно записать, пожалуй несколько соотношений, только сразу вопрос - эта высота будет проходить через центр окружности??? если нет - то идея отпадает.

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 02 авг 2007, 22:12

Bujhm писал(а):Source of the post
Ладно сейчас вот так подумаем. Проведя высоту к стороне BM, можно записать, пожалуй несколько соотношений, только сразу вопрос - эта высота будет проходить через центр окружности??? если нет - то идея отпадает.

Если мы докажем это, то и докажем, что ДК делиться в этой точке пополам!!!!!
НУ или наоборот!!!! Так что у нас есть 2 пути, это уже что-то!!!!

Bujhm · Сообщение **Bujhm** » 02 авг 2007, 22:23

andrej163 писал(а):Source of the post
Bujhm писал(а):Source of the post
Ладно сейчас вот так подумаем. Проведя высоту к стороне BM, можно записать, пожалуй несколько соотношений, только сразу вопрос - эта высота будет проходить через центр окружности??? если нет - то идея отпадает.

Если мы докажем это, то и докажем, что ДК делиться в этой точке пополам!!!!!
НУ или наоборот!!!! Так что у нас есть 2 пути, это уже что-то!!!!

DK в любом случае делиться попалам - треугольник равнобедренный и BD=MK, кстати отсюда я ведь и буду находить MK , a вот то, что высота проходит через центр окружности не факт.
Может у кого-нибудь другой подход к решению есть?

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 03 авг 2007, 00:04

Слушай, она (высота) проходит через центр окружности и делит ДК пополам, и она перпендикуляр к стороне БМ.
Потому что трейгольник БАМ равнобедренный (1)
обазначим точку касания на ДК через Л
значит треуголник АЛБ=треуг. АЛМ
потому что АЛ высота в равнобед треугольнике
теперь дальше
дуга ФД=дуге KH
отрезки АФ=AH
значит тругольники АФО=AHO
из этого следует, что дуга ФН делить пополам отрезком AO
обазначим точку деления через B
теперь получается, что дуги ВД=BK
значит и наша высота идёт через центр окружности!!!!!
Вот и доказали!!!!
Игорь, мы сегодня хорошо порешали!!! За труды ставлю тебе +1

Bujhm · Сообщение **Bujhm** » 03 авг 2007, 00:16

andrej163 писал(а):Source of the post
Слушай, она (высота) проходит через центр окружности и делит ДК пополам, и она перпендикуляр к стороне БМ.
Потому что трейгольник БАМ равнобедренный (1)
обазначим точку касания на ДК через Л
значит треуголник АЛБ=треуг. АЛМ
потому что АЛ высота в равнобед треугольнике
теперь дальше
дуга ФД=дуге KH
отрезки АФ=AH
значит тругольники АФО=AHO
из этого следует, что дуга ФН делить пополам отрезком AO
обазначим точку деления через B
теперь получается, что дуги ВД=BK
значит и наша высота идёт через центр окружности!!!!!
Вот и доказали!!!!
Игорь, мы сегодня хорошо порешали!!! За труды ставлю тебе +1

Молодец, но можно рисунок, a то я над этой задачей сижу долго, и поэтому уже туго соображаю?

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 03 авг 2007, 00:28

Вот сделал рисунок, только той части o которой я говорю. Сейчас всё станет понятно!!!!!
Это высота просто ни как не может пройти мими центра!!!!

Bujhm · Сообщение **Bujhm** » 03 авг 2007, 02:04

C доказательством вроде всё так, по крайней мере будем надеяться что два человека, из которых один доказывал, другой проверял его, не ошиблись.
Нудная однако же задача, чтобы её дальше решить нужно ещё помучаться...
Рассмотрим треугольники AON и ALM - они подобны по двум углам, тогда запишем:
AO/AM=NO/LM=> AO/5=r/(2MK), где r - радиус окружности.
AO=15r/(2MK)
$$AO^2=NM^2+r^2$$

$NM=\sqrt{2}MK$
преобразуя всё это получаем:
$2MK^2+r^2(1-\frac {225} {4MK^2})=0$ - уравнение номер раз 1
Дальше:
$(AO^2+OL^2)+\frac {9} {4}MK^2=25$ (1.1)
$OL^2=r^2-\frac {1} {4}MK^2$
$$AO^2-2MK^2=r^2=>AO^2=r^2+2MK^2$$

всё это подставляя в 1.1 получаем:
$4MK^2+2r^2+\sqrt{\frac {1} {4}MK^2+r^2}\sqrt{r^2+2MK^2}=25$ - уравнение номер 2
Два неизвестных - два уравнения - решаем относительно MK подставляем в выражение, где найдено BC через MK и получаем ответ.

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 03 авг 2007, 17:06

Хорошо то, что хорошо кончается!!!!!
A ответ-то какой???? Ты дошёл?

yourdomain.com