Если есть два непересекающихся множества, про которые известно лишь, что каждое содержит ровно один радиоактивный шарик, одним из оптимальных решений будет решить их раздельно.
T.к. если мы проверяем t элементов первого вместе c k элементов второго, то чтобы определить хоть что-нибудь про какое-то конкретное из них, нам нужно ещё хотя бы одно измерение. За те же два измерения можно проверить раздельно t элементов первого и k элементов второго.
Если это верно, то рассмотрим случай для 7:
Если первые 7 радиоактивны, то либо в первых 7-ми содержатся оба шарика, либо в других 8-ми есть второй. Чтобы это узнать, нам так и так придется проверить последние 8, если они радиоактивны, нам придется сделать ещё минимум 3 действия для нахождения первого и столько же для второго (это следует из мин. кол-ва действий для нахождения одного шарика). Ho
![$$2+3*2$$ $$2+3*2$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%242%2B3%2A2%24%24)
больше 7-ми.
Абсолютно аналогично всё для 6-ти, т.к. если среди первых 7-ми есть оба шарика, то первые 6 точно будут радиоактивны.
Звучит довольно сомнительно, но других док-в для 6-ти и 7-ми у меня нет.