Тригонометрия

Auris · Сообщение **Auris** » 20 июн 2007, 14:23

andrej163 писал(а):Source of the post
Пожалуйста проверьте решение вот такого задания: (потом другие скину)
Найдите $\sin\frac {a} {2};\cos\frac {a} {2};tg\frac {a} {2}$ , если
$\sin a=-\frac {8} {17};\p<a<\frac {3\p } {2}$
я решал так:
вначале запишем знаки фунций, a потом решаем
$\sin\frac {a} {2}<0;\cos\frac {a} {2}<0;tg\frac {a} {2}>0\\\cos a=-\sqrt{1-\sin^2a}=-\frac {15} {17}\\\sin\frac {a} {2}=-\sqrt{\frac {1-\cos a} {2}}=-\frac {4} {\sqrt{17}}\\\cos\frac {a} {2}=-\sqrt{\frac {1+\cos a} {2}}=-\frac {1} {\sqrt{17}}\\tg\frac {a} {2}=\sqrt{\frac {1-\cos a} {1+\cos a}}=4$

синус во второй четверти положительный, a тангенс отрицательный, угол a/2 лежит во второй четверти.
зная косинус a/2 и синус a/2, проще найти тангенс и котангенс по отношению синуса к косинусу a/2 и наоборот

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 20 июн 2007, 15:07

Auris писал(а):Source of the post
andrej163 писал(а):Source of the post
Пожалуйста проверьте решение вот такого задания: (потом другие скину)
Найдите $\sin\frac {a} {2};\cos\frac {a} {2};tg\frac {a} {2}$ , если
$\sin a=-\frac {8} {17};\p<a<\frac {3\p } {2}$
я решал так:
вначале запишем знаки фунций, a потом решаем
$\sin\frac {a} {2}<0;\cos\frac {a} {2}<0;tg\frac {a} {2}>0\\\cos a=-\sqrt{1-\sin^2a}=-\frac {15} {17}\\\sin\frac {a} {2}=-\sqrt{\frac {1-\cos a} {2}}=-\frac {4} {\sqrt{17}}\\\cos\frac {a} {2}=-\sqrt{\frac {1+\cos a} {2}}=-\frac {1} {\sqrt{17}}\\tg\frac {a} {2}=\sqrt{\frac {1-\cos a} {1+\cos a}}=4$

синус во второй четверти положительный, a тангенс отрицательный, угол a/2 лежит во второй четверти.
зная косинус a/2 и синус a/2, проще найти тангенс и котангенс по отношению синуса к косинусу a/2 и наоборот

Спасибо, понял!!! Сейчас исправлю!

Аскар · Сообщение **Аскар** » 27 июн 2007, 21:25

Всё правильно. Молодец!

Упс, ошибочка вышла щас перепроверю.

yourdomain.com

Тригонометрия

Тригонометрия

Тригонометрия

Тригонометрия

Кто сейчас на форуме