решения

balans · Сообщение **balans** » 08 авг 2014, 02:07

Здравия Вам желаю.

ARRY писал(а):Source of the post
Если не секрет, как пришли к этому?

Через вольфрам.

ARRY писал(а):Source of the post
И попробуйте найти комплексные решения такого простенького уравнения: $\displaystyle x^{0,5}=-1$ .

Как понимаю, формально решения нет так, как $$1/0,5>1/0,58$$

.

Таланов

Нет решения потому, что $0.5 \approx \frac{1}{2}$ .
Если $0.5= \frac{1}{2}$ , то решение есть.

ARRY · Сообщение **ARRY** » 08 авг 2014, 04:21

balans писал(а):Source of the post
ARRY писал(а):Source of the post
И попробуйте найти комплексные решения такого простенького уравнения: $\displaystyle x^{0,5}=-1$ .

Как понимаю, формально решения нет так, как .

Таланов писал(а):Source of the post
Нет решения потому, что $0.5 \approx \frac{1}{2}$ .

Не думаю, что это так.
$$1/0,6<1/0,58$$

, но уравнение $x^{0,6}=-1$ также не имеет комплексных корней.
И у меня большие сомнения, ravnovesie, что Вы верно решили первоначальное уравнение. Продолжаю настаивать, что оно не имеет корней в комплексной области.

balans · Сообщение **balans** » 08 авг 2014, 14:17

Здравия Вам желаю.

ARRY писал(а):Source of the post
, но уравнение $x^{0,6}=-1$ также не имеет комплексных корней.
И у меня большие сомнения, ravnovesie, что Вы верно решили первоначальное уравнение. Продолжаю настаивать, что оно не имеет корней в комплексной области.

Я опаздывал на работу, вот и накалякал. Дело не в величине степени а в четности обратного ей числа. 1/0,5=2 соответствует полному обороту.
Тогда
$T=27,493 exp [\frac {i \pi(1+2n)} {0.58}]$
где $$n=1, 2, 3, ...$$

Например
$x=exp [\frac {i \pi(1+2n)} {0.6}]$
при $$n=1$$

имеем $x=exp (5i \pi)=-1$ одно из решений
Верно?

P.S. Интересно, что если степень будет числом иррациональным, то решений будет бесконечное множество. Но это мнение дилетанта.

yourdomain.com

решения

решения

решения

решения

решения

Кто сейчас на форуме