Таланов писал(а):Source of the post
Хочу прояснить для себя. Есть также иррациональные числа и трансцендентные числа?
Именно периодическая дробь и является как раз рациональной:
Почему в качестве примера это привели?
Ага, вы правы. Периодическая бесконечная десятичная дробь это рациональное число. Может цитата вырвана из контекста а может сами не знают. Иррациональные и трансцендентные числа не имеют периода. Сперто из инета:
Правила перевода бесконечной периодической дроби в обыкновенную:
Чтобы обратить периодическую дробь в обыкновенную, надо из числа, стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода, и записать эту разность числителем; в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, и после девяток дописать
столько нулей, сколько цифр между запятой и первым периодом.
Например:
0,(36) = (36-0)/99 =36/99 = 9*4/9*11 = 4/11;
5,8(12) = (5812-58)/990=5754/990=959/165
Для случая 0,1(6) получаем обыкновенную дробь 1/6,
а для случая 0,3(3) получаем обыкновенную дробь 1/3,
откуда их сумма точно равна 1/2.