Прогрессия

Clever_Unior

Вы получили правильный ответ - 8. Вы не понимаете своего решения, или что?

alexin · Сообщение **alexin** » 15 сен 2011, 18:52

Я уже подсчитал ответ должен быть 11(членов).

Получается так
разность 2

Получим такую прогрессию
11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31

Вот как раз сумма последних четырёх - это 112.
Первых четырёх = это 56

Но непонятно как получить 11 членов, другим способом(не подбором)

Ian · Сообщение **Ian** » 15 сен 2011, 18:58

Ну вот я как раз это и печатаю ленивенько уже минут 20:

alexin писал(а):Source of the post
во второй нашёл разность прогрессии, дальше не понимаю, что делать.

Нашли?Обозначьте $$d$$

Тут можно по-разному решать, но ответ не 8 членов.
Обозначим
$\displaystyle \\b_1=a_1+a_2+a_3+a_4\\b_2=a_2+a_3+a_4+a_5\\...$
тогда $$b_n$$

-тоже прогрессия с разностью $$4d$$

, находим член $$b_k$$

равный 112 и к его номеру прибавим 3

Clever_Unior

Да, я тоже находил похожим способом, забыл прибавить 3)

Пусть $$d$$

- разность прогрессии, а $$n$$

- 4ый элемент с конца.
Тогда:
$$112=4a_1+((n-1)+(n)+(n+1)+(n+2))d$$

, откуда n=8
(в примере: в скобках коэффициенты при $$d$$

)

yourdomain.com