Еще одно уравнение

a_l_e_x86 · Сообщение **a_l_e_x86** » 29 мар 2007, 01:06

Bo втором примере таже идея. После раскрытия скобок и приведения получаем уравнение

$$x^4-4x^3-6x^2-4x+1=0$$

дальше деление на $$x^2$$

и т. д.

master · Сообщение **master** » 29 мар 2007, 01:34

Johan, используй TEX и математические теги. Ведь написать уровнение tex'ом не дольше чем в word'e, файл которого ещё надо закачивать, a потом ещё и скачивать, что бы посмотреть.

Johan · Сообщение **Johan** » 29 мар 2007, 11:09

Я просто умел раньше копировать из MathType5 на форум. Ho я забыл как. Там как-то можно было перевести на текстовый режим. Подскажите, если можно.

Алекс, огромное спасибо за пояснение.

Johan · Сообщение **Johan** » 29 мар 2007, 16:04

a_l_e_x86 писал(а):Source of the post
Bo втором примере таже идея. После раскрытия скобок и приведения получаем уравнение

дальше деление на и т. д.

Алекс, a что здесь надо делать? не раскрывать же скобки
$\frac {x^7-1} {(x-1)^7} = 1$

a_l_e_x86 · Сообщение **a_l_e_x86** » 29 мар 2007, 18:24

Johan писал(а):Source of the post
Алекс, a что здесь надо делать? не раскрывать же скобки
$\frac {x^7-1} {(x-1)^7} = 1$

Раскрывать!

$$x^7-1=x^7-7x^6+21x^5-35x^4+35x^3-21x^2+7x-1$$

нетрудно догадаться что один из корней 1. после деления на (х-1) получаем
$$x^4-2x^3+3x^2-2x+1=0$$

симметрическое уравнение 4 степени

P. S. Для нахождения биноминальных коеффициентов при небольших степенях удобнее воспользоваться треугольником паскаля:

Код: Выбрать все

 1
 1 2 1
 1 3 3 1
1 4 6 4 1
.......................

i-тая строка треугольника дает биноминальные коеффициенты для і-ой степени бинома Ньютона. Правило образования коэффициентов: по бокам ставяться 1. Остальные коэффициенты равны сумме двух коеффициентов на предыдущей строчке, стоящих над искомым коефициентом, например 4=3+1, 6=3+3 и т.д.

Johan · Сообщение **Johan** » 29 мар 2007, 21:52

Блин, a я про него забыл=)
Спасибо, алекс)

Johan · Сообщение **Johan** » 30 мар 2007, 00:33

Господа, появилось еще одно уравнение=)

$$(x^2-x+1)^2 + 2(x^3+1)=(x+1)^2$$

я делил на

$$(x+1)^2$$

Затем брал
$T=\frac {x^2-x+1} {x+1}$
дальше решал квадратное уравнение, но корни какие-то корявые получались. подскажите пожалуйста

Johan · Сообщение **Johan** » 30 мар 2007, 01:27

Еще уравнения появились=)

$$3x^3+4x^2+7x+2=0$$

Подскажите пожалуйста
A вот еще одно уравнение. че-то во мне смутные сомнения.
$$(x^2-2x+4)(x^2-4x+7)=9$$

Может надо использовать формулу Кардано? но суть в том, что это должно не выходить за рамки школьной программы!

a_l_e_x86 · Сообщение **a_l_e_x86** » 30 мар 2007, 01:42

Johan писал(а):Source of the post
Еще уравнения появились=)
A вот еще одно уравнение. че-то во мне смутные сомнения.

Может надо использовать формулу Кардано? но суть в том, что это должно не выходить за рамки школьной программы!

Левая часть преобразовывается к виду
$$((x-1)^2+3)((x-2)^2+3))>3*3=9$$

Следовательно, корней нет

Johan · Сообщение **Johan** » 30 мар 2007, 02:04

a_l_e_x86 писал(а):Source of the post
Johan писал(а):Source of the post
Еще уравнения появились=)
A вот еще одно уравнение. че-то во мне смутные сомнения.

Может надо использовать формулу Кардано? но суть в том, что это должно не выходить за рамки школьной программы!

Левая часть преобразовывается к виду

Следовательно, корней нет

a что вы скажете на такое чудо?
$$(x^2+0.4x+0.08)(x^2+2x+2)=0.04$$

Johan писал(а):Source of the post
a_l_e_x86 писал(а):Source of the post
Johan писал(а):Source of the post
Еще уравнения появились=)
A вот еще одно уравнение. че-то во мне смутные сомнения.

Может надо использовать формулу Кардано? но суть в том, что это должно не выходить за рамки школьной программы!

Левая часть преобразовывается к виду

Следовательно, корней нет

a что вы скажете на такое чудо?

Ой, извиняюсь, я понял.=)
тоже нет корней)

yourdomain.com