Страница 2 из 5
Есть примеры
Добавлено: 08 янв 2007, 00:34
Natrix
Есть примеры
Добавлено: 08 янв 2007, 01:12
Natrix
mrMoRiC писал(а):Source of the post Спасибо! Решил
A как мне быть вот c этими примерами:
1). Зная три члена арифметической прогрессии, найти x
a1 = lg11
a2 = lg(5^x-6)
a3 = lg(56/11 - 5^x)
2). Зная, что x1 и x2 корни уравнения 6x-x^2 = A, a x3 и x4 - корни уравнения 24x-x^2 = B и x1, x2
x3, x4 - члены геометрической прогрессии, найти A и B
1).
Пусть
Тогда
Понятно, что второй корень не годится.
2). Запишем уравнения в нормальном виде:
Из теоремы Виета следует, что
Далее, выразим все корни через
:
,
Из двух последних следует, что
Если
, то
И, соответственно
,
Если же
И, соответственно
,
B том случае, если не принять предположения, что
,
,
,
- последовательные члены прогрессии, то задача не определена.
Есть примеры
Добавлено: 08 янв 2007, 15:18
mrMoRiC
B задаче c вписанной треугольной пирамидой. У меня вышло 1/2, a у вас 0.25 . Я не понимаю, как у вас это получилось. Мы мало решали таких задач... Объясните, где должен лежать центр
сферы и лежит ли он на высоте?
Есть примеры
Добавлено: 08 янв 2007, 15:28
mrMoRiC
Когда я решал данную задачу, то я брал осевое сечение треуг. пирамиды. И рассматривал его ( сечение представляет собой треугольник, получается, что одну вершину мы не видим: она не попала в сечение). Причём выходило, что центр сферы лежит на высоте, и радиус окруж (тот что идёт в вершину треуг. трапеции) является частью отрезка высоты, то есть должен быть < её, но по данным радиус > высоты.
Я неправильно выбрал центр, но как по-другому не знаю.
Есть примеры
Добавлено: 08 янв 2007, 15:58
mrMoRiC
A вот почему сообрази сам.
A мне кажется 0, ведь перед тем, как решать задачу вы забыли, что
t1 = arcsin(a) и t1 принадлежит отрезку [-п/2, п/2]
t2 = arctg(d) и t2 принадлежит промежутку(-п/2, п/2)
Значит, общий промежуток будет от (-п/2, п/2). Таким образом, наши
рассуждения будут касаться лишь 4ой и 1ой четвертей. Из чего делаем вывод, что
x = arcsin(0)
x = 0, a не x = п, т.к. п принадлежит 2ОЙ ЧЕТВЕРТИ.
Я прав?
Есть примеры
Добавлено: 08 янв 2007, 17:21
Natrix
mrMoRiC писал(а):Source of the post A вот почему сообрази сам.
A мне кажется 0, ведь перед тем, как решать задачу вы забыли, что
t1 = arcsin(a) и t1 принадлежит отрезку [-п/2, п/2]
t2 = arctg(d) и t2 принадлежит промежутку(-п/2, п/2)
Значит, общий промежуток будет от (-п/2, п/2). Таким образом, наши
рассуждения будут касаться лишь 4ой и 1ой четвертей. Из чего делаем вывод, что
x = arcsin(0)
x = 0, a не x = п, т.к. п принадлежит 2ОЙ ЧЕТВЕРТИ.
Я прав?
Да нет, к сожалению. Надо три угла сложить, каждый из которых, как минимум больше
Есть примеры
Добавлено: 08 янв 2007, 17:38
Natrix
mrMoRiC писал(а):Source of the post Когда я решал данную задачу, то я брал осевое сечение треуг. пирамиды. И рассматривал его ( сечение представляет собой треугольник, получается, что одну вершину мы не видим: она не попала в сечение). Причём выходило, что центр сферы лежит на высоте, и радиус окруж (тот что идёт в вершину треуг. трапеции) является частью отрезка высоты, то есть должен быть < её, но по данным радиус > высоты.
Я неправильно выбрал центр, но как по-другому не знаю.
Правильная пирамида - пирамида в основании которой лежит равносторонний треугольник. И только. Остальные грани - не есть правильные треугольники. Постройте сечение, проходящее через боковое ребро пирамиды и высоту и достройте получившийся треугольник до вписанного. A дальше, теорема Пифагора, и формула для радиуса описанной окружности:
Мой ответ неверный, я позже нашел у себя ошибку.
Есть примеры
Добавлено: 09 янв 2007, 05:52
mrMoRiC
Да нет, к сожалению. Надо три угла сложить, каждый из которых, как минимум больше
A можно c этого места по-конкретнее. Почему три угла? И почему не меньше pi/3
Есть примеры
Добавлено: 09 янв 2007, 10:08
Natrix
mrMoRiC писал(а):Source of the post Да нет, к сожалению. Надо три угла сложить, каждый из которых, как минимум больше
A можно c этого места по-конкретнее. Почему три угла? И почему не меньше pi/3
чуть меньше, чем
Вот и считай, два угла, в сумме дающие более 90 градусов, плюс угол, немногим менее 90 градусов. Никак 0 градусов не получится.
Есть примеры
Добавлено: 09 янв 2007, 16:51
mrMoRiC
Что больше:
5log[2]15-3log[2]10 или 4?
[2] - основание логарифма
Как вам такое решение этого примера?
Решение:
5log[2]15-3log[2]10 =
= log[2]15^5 - log[2]10^3 =
= log[2]15^5/10^3 =
= log[2] (3^5*5^2) / 2^3
из последней строки видно, что выражение c логарифмом больше чем 4.
p.s.: может есть более красивое решение?
Вот ещё пример.
Дано:
При каких целых значениях "a" уравнение 2 ^ (2x+1) - 2^(x+2) = a имеет два различных действительных корня?
Мой ответ: a>-2, где a принадлежит целым числам.
Что получается у вас?