Задания для вступления в один из престижных коледжей США

asasa121212 · Сообщение **asasa121212** » 25 окт 2009, 21:39

Перевод точный.

Hottabych · Сообщение **Hottabych** » 25 окт 2009, 22:24

asasa121212 писал(а):Source of the post
Перевод точный.

Видится мне, это человеку задали заочную олимпиаду (или домашнее задание), a он нас здесь за .... держит.

Ellipsoid · Сообщение **Ellipsoid** » 25 окт 2009, 22:26

Задания для вступления в один из престижных коледжей США

Да???

№1
$x+\frac{1}{x}=5 \\ (x+\frac{1}{x})^2=5^2 \\ x^2+2x\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}=25 \\ x^2+\frac{1}{x^2}+2=25 \\ \Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=23 \\$

Hottabych писал(а):Source of the post
Видится мне, это человеку задали заочную олимпиаду (или домашнее задание), a он нас здесь за .... держит.

Мне тоже так подумалось...

Георгий

Первый просто:

$x=\frac{5}{2} \pm \frac { \sqrt{21}}{2}$

Если подставить, то всегда будет $x^2+ \frac {1}{x^2}=23$

Второй пример: при $\frac{1}{5}- \frac{ \sqrt{11}}{5} \, < \, k \, < \, \frac{1}{5}+ \frac { \sqrt{11}}{5}$

и т.д. - даже решать неинтересно.

Ellipsoid · Сообщение **Ellipsoid** » 25 окт 2009, 22:32

№№ 2 и 3 решаются достаточно легко, но вот стоит ли размещать их решения...

Георгий

Ellipsoid писал(а):Source of the post
№№ 2 и 3 решаются достаточно легко, но вот стоит ли размещать их решения...

Ой! Это мой прокол! теперь спецслужбы Занзибара узнают секрет создания нанобомбы.

YURI · Сообщение **YURI** » 26 окт 2009, 00:08

Hottabych писал(а):Source of the post
Видится мне, это человеку задали заочную олимпиаду (или домашнее задание), a он нас здесь за .... держит.

Что верно, то верно. Здесь надо принять пилюлю от модера. A людям, которые решать помогают - замечание (или они действительно ... ?).

Георгий

Да пусть он нас за кого хочет держит. Bce равно останется слабоумным. Для второго примера я не стал давать хода решения, a только ответ и уверен, что горе-олимпиадник не догадается, как к нему хотя бы на километр приблизиться.

asasa121212 · Сообщение **asasa121212** » 26 окт 2009, 17:29

Пожалуйсто помогите.

sterch · Сообщение **sterch** » 26 окт 2009, 17:40

asasa121212 писал(а):Source of the post
Пожалуйсто помогите.

3.

[img]/modules/file/icons/x-office-document.png[/img] ___________________________.doc

yourdomain.com