Пример c параметрпом

borismag · Сообщение **borismag** » 02 июн 2009, 20:38

Ндаа, как говорится, косяк
CD Eater все правильно посчитал!

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 02 июн 2009, 20:41

borismag писал(а):Source of the post
Ндаа, как говорится, косяк
CD Eater все правильно посчитал!

Ну да. Еще и быстро. Пока я считал, он уже ответ выложил

Hay-ahper · Сообщение **Hay-ahper** » 03 июн 2009, 00:30

kluk писал(а):Source of the post
Дана система:sinx+siny=sin(x+y)
(x-a)^2+(y-B)^2= $<img src="http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Cpi%24%24" alt="$$\pi$$" title="$$\pi$$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">$ ^2k^2
Найдите все положительные значения параметра k, для каждого из которых найдётся хотя бы одна пара чисел ( a;b) таких что система уравнений имеет ровно одно решение

Что-то я никак не пойму, что делать в конце.

kluk писал(а):Source of the post
Дана система:sinx+siny=sin(x+y)
(x-a)^2+(y-B)^2= $<img src="http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Cpi%24%24" alt="$$\pi$$" title="$$\pi$$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">$ ^2k^2
Найдите все положительные значения параметра k, для каждого из которых найдётся хотя бы одна пара чисел ( a;b) таких что система уравнений имеет ровно одно решение

He пойму, как окружность выбрать?

kluk писал(а):Source of the post
Дана система:sinx+siny=sin(x+y)
(x-a)^2+(y-B)^2= $<img src="http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Cpi%24%24" alt="$$\pi$$" title="$$\pi$$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">$ ^2k^2
Найдите все положительные значения параметра k, для каждого из которых найдётся хотя бы одна пара чисел ( a;b) таких что система уравнений имеет ровно одно решение

Вот к чему я пришел:
Сначала решаем 1 уравнение и получаем три прямые:y=-x+2*pi*n y=2*pi*n и x=2*pi*n ,где nEZ.
Вот как они выглядят на координатной плоскости:

Если не смотреть на второе уравн. системы, то решением первого уравнения являются точки, в кторых все три прямые пересекаются.(это точки c координатами кратными 2*pi).Ho учитывая второе уравнение системы, имеем, что система будет иметь решение, если те самые точки будет еще пересекать окружность(второе уравнение)c радиусом pi*K и c каким угодно расположением центра(a;b).
Теперь что делать дальше?Как найти ту самую окружность?Таких окружностей, пересекающих точки пересечения прямых в одной точке(по заданию) можно найти сколько угодно же!

Или как?

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 03 июн 2009, 04:15

Hay-ahper писал(а):Source of the post
Если не смотреть на второе уравн. системы, то решением первого уравнения являются точки, в кторых все три прямые пересекаются.(это точки c координатами кратными 2*pi).

Здесь ошибка. Решением первого уравнения являются точки, лежащие на любой из полученных прямых.

k1ng1232 · Сообщение **k1ng1232** » 03 июн 2009, 06:19

у меня число не то получается вот я считал $$ S=pr $$

$S=2 \pi^2$
$p=\frac{2\pi+2\pi+2\pi sqrt 2}{2}=\pi +\pi sqrt 2$
$r=\frac{2}{1+sqrt 2}=2(sqrt 2 -1 )$ где я ошибся

Andrew58 · Сообщение **Andrew58** » 03 июн 2009, 06:57

k1ng1232 писал(а):Source of the post
у меня число не то получается вот я считал
$S=2 \pi^2$
$p=\frac{2\pi+2\pi+2\pi sqrt 2}{2}=\pi +\pi sqrt 2$
$r=\frac{2}{1+sqrt 2}=2(sqrt 2 -1 )$ где я ошибся

$p=\frac{2\pi+2\pi+2\pi sqrt 2}{2}=2\pi +\pi sqrt 2$

k1ng1232 · Сообщение **k1ng1232** » 03 июн 2009, 07:08

спасибо

Hay-ahper · Сообщение **Hay-ahper** » 03 июн 2009, 13:36

Andrew58 писал(а):Source of the post
Hay-ahper писал(а):Source of the post
Если не смотреть на второе уравн. системы, то решением первого уравнения являются точки, в кторых все три прямые пересекаются.(это точки c координатами кратными 2*pi).

Здесь ошибка. Решением первого уравнения являются точки, лежащие на любой из полученных прямых.

TO есть задача состоит в том, что найти окружность, которая может касать только одной из прямых.Такая окружность может быть только c радиусом меньшим радиуса окружности, вписанной в треугольник, образованный тремя прямыми.Так?

Hay-ahper · Сообщение **Hay-ahper** » 03 июн 2009, 13:47

kluk писал(а):Source of the post
Дана система:sinx+siny=sin(x+y)
(x-a)^2+(y-B)^2= $<img src="http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Cpi%24%24" alt="$$\pi$$" title="$$\pi$$" align="middle" style="border: 0; vertical-align: middle">$ ^2k^2
Найдите все положительные значения параметра k, для каждого из которых найдётся хотя бы одна пара чисел ( a;b) таких что система уравнений имеет ровно одно решение

ВЫХОДИТ, ЧТО OTBET K< pi+ $$pi^1/2$$

TAK?

Hay-ahper · Сообщение **Hay-ahper** » 03 июн 2009, 16:34

У кого-нибудь получился такой ответ?????

yourdomain.com