График фунции и наименьшее значение выражения

GriN · Сообщение **GriN** » 28 май 2009, 09:21

Здравствуйте! Вчера писали экзамен по алгебре. У меня сомнения в двух последних заданиях.

№20
При каких значениях m и n, связанных соотношением $$m + n = 1$$

, выражение $$5m^2 + 6mn + 2n^2$$

имеет наименьшее значение?

Я там такого нарешал, думаю неправильно

№21
Задайте аналитически (c помощью функций) график фунции, изображенный на рисунке

Я сначала думал это модуль....строил строил самое близкое что получил $$y= - |x - 2| + 3$$

, но график такой фунции не проходит через точку $$(-4; 0)$$

как на рисунке. Вобщем пока я парился c модулем, мои одноклассники решили что это 2 линейные....
Ну так c модулем ничего не вышло и я тоже задал линейные:

$$y={ 0,5x + 2$$

, где $x \le2$
$$....{ -x + 5$$

, где $x \ge 2$

Вопрос: как надо было сделать правильно? Результаты скажут только завтра-послезавтра, a мне уже не терпится

Спасибо заранее за помощь

M	B следующий раз набирайте формулы в $\LaTeX$ , руководство тут.

A	B следующий раз набирайте формулы в $\LaTeX$ , руководство тут.

k1ng1232 · Сообщение **k1ng1232** » 28 май 2009, 09:34

21.Вроде правильно
20. $$ 5m^2+6mn+2n^2=m^2+2mn+n^2 +4m^2+4mn+n^2=(m+n)^2+(2m+n)^2 $$

ну a дальше сами

Георгий

Moe графическое исследование просто я ясно. Это для контроля.

GriN · Сообщение **GriN** » 28 май 2009, 20:07

k1ng, спасибо я вроде тоже так раскладывал но там дальше не получается =(((
наименьшее значение суммы двух квадратов - 0, там по системе получается m=n=0, a это противоречит условию m + n = 1.

Георгий!, спасибо, всё понял Я тоже выражал n через m но до параболы не додумался оказывается просто!) ещё раз спасибо ...)
a про №21 что скажете?

yourdomain.com