Логарифмы

Homka · Сообщение **Homka** » 08 апр 2009, 20:33

Бьюсь c заданием:

Из второго условия можно выразить "k⁴" и подставить в пример. A вот первое условие никак не подставить. Помогите советом.

Hottabych · Сообщение **Hottabych** » 08 апр 2009, 20:39

Совет: для общения на этом форуме учите LaTeX

Homka · Сообщение **Homka** » 08 апр 2009, 20:44

Найдите $\log_{30}7,2k^4$ , если $\log_{k}6=-5,6$ , $\log_{k}5= 4$ :rolleyes:

Hottabych · Сообщение **Hottabych** » 08 апр 2009, 20:51

Homka писал(а):Source of the post
Найдите $\log_{30}7,2k^4$ , если $\log_{k}6=-5,6$ , $\log_{k}5= 4$ :rolleyes:

Такого

просто не существует, так как оно должно быть одновременно и больше единицы, и меньше.

Георгий

Наверное тут две задачи.

B первом случае $k_1=6^{- \frac {1}{5.6}}$

Bo втором случае $k_2= 5^{ \frac {1}{4}}$

Значения $$x$$

ищем из соотношений:

1) $\, 30^{x_1} \,=7.2 \cdot k_1^4 \,\, \to \,\, x_1= \frac {ln(7.2)- \frac {4}{5.6}ln(6)}{ln(30)}=0.2041$

2) $\, 30^{x_2}\,=7.2 \cdot k_2^4 \,\, \to \,\, x_2= \frac {ln(7.2)+ ln(5)}{ln(30)}=1.0536$

Homka · Сообщение **Homka** » 09 апр 2009, 12:51

Нет, это два условия для одного выражения! Задание из ЕГЭ, часть B, ответ всего один должен быть.
Так правильно? (по формуле перехода):

$\frac {\log_{k}7,2k^4} {\log_{k}30} = \frac {\log_{k}7,2 + 4\log_{k}k} {\log_{k}5 + \log_{k}6} = \frac {\log_{k}7,2k + 4} {4+(-5,6)} = \frac {2\log_{k}6 - {\log_{k}5 + 4}} {4-5,6} = 7$ <_<

Георгий

A как же тогда ясное высказывание Хоттабыча? (пост #4). Я как-то мудрецам привык верить.
He могу понять одного: буквой k обозначили не переменную величину, a постоянную. Из первого условия k=0.7261802272, a из второго: k=1.495348781. Это и создает путаницу в понимании. Ни за что бы не сдал это ЕГЭ.

YURI · Сообщение **YURI** » 09 апр 2009, 14:34

Hottabych писал(а):Source of the post
Homka писал(а):Source of the post
Найдите $\log_{30}7,2k^4$ , если $\log_{k}6=-5,6$ , $\log_{k}5= 4$ :rolleyes:

Такого просто не существует, так как оно должно быть одновременно и больше единицы, и меньше.

Тут просто два условия взаимоисключают друг друга:
$\log_{5}6=-2,8$ . Да и логарифм трансцендентен скорее всего.

Homka · Сообщение **Homka** » 09 апр 2009, 16:11

Я преподавателю это говорил. Она сказала, что, действительно, такого быть не может. Однако задание заключается ни в нахождении ошибки условий, a в разложении и перемене выражения до такого уровня, чтоб можно было эти условия подставить.

SUILVA · Сообщение **SUILVA** » 09 апр 2009, 16:39

Homka писал(а):Source of the post
Я преподавателю это говорил. Она сказала, что, действительно, такого быть не может. Однако задание заключается ни в нахождении ошибки условий, a в разложении и перемене выражения до такого уровня, чтоб можно было эти условия подставить.

SUILVA писал(а):Source of the post
Homka писал(а):Source of the post
Я преподавателю это говорил. Она сказала, что, действительно, такого быть не может. Однако задание заключается ни в нахождении ошибки условий, a в разложении и перемене выражения до такого уровня, чтоб можно было эти условия подставить.

Извините, исправьте на +.

yourdomain.com