Упрощение выражения

Аварус

Необходимо упрастить выражение, объясните что тут необходимо сделать, пожалуйста:
$\sqrt[4]{(7-4\sqrt{3})^2} + \sqrt{3}$

Заранее благодарен!

k1ng1232 · Сообщение **k1ng1232** » 02 апр 2009, 14:56

раскладываем подкоренное выражение так $$ 4 -4sqrt(3)+3 =2^2 -2*2*sqrt3+sqrt3^2=(2-sqrt3 )^2 $$

YURI · Сообщение **YURI** » 02 апр 2009, 14:57

k1ng1232 писал(а):Source of the post
раскладываем подкоренное выражение так

Устно считается:
$$2$$

k1ng1232 · Сообщение **k1ng1232** » 02 апр 2009, 15:31

Я знаю но человек попросил обьяснить a решить у себя в уме

Аварус

k1ng, большое спасибо

Георгий

$= \sqrt{7-4 \sqrt {3}}+ \sqrt {3} = \sqrt {4 - 2 \cdot 2 \cdot \sqrt {3} +3}+\sqrt {3} = \sqrt {(2- \sqrt {3})^2}+ \sqrt {3} = 2$ - это первый ответ.

Второй ответ : $... = \sqrt {( \sqrt {3}-2)^2}+ \sqrt {3} = 2 \sqrt {3} -2$

YURI · Сообщение **YURI** » 02 апр 2009, 18:27

Георгий писал(а):Source of the post
$= \sqrt{7-4 \sqrt {3}}+ \sqrt {3} = \sqrt {4 - 2 \cdot 2 \cdot \sqrt {3} +3}+\sqrt {3} = \sqrt {(2- \sqrt {3})^2}+ \sqrt {3} = 2$ - это первый ответ.

Второй ответ : $... = \sqrt {( \sqrt {3}-2)^2}+ \sqrt {3} = 2 \sqrt {3} -2$

Второй ответ неверен. Нужно c модулем знак радикала снимать!!

k1ng1232 · Сообщение **k1ng1232** » 02 апр 2009, 18:57

Незачто

SUILVA · Сообщение **SUILVA** » 03 апр 2009, 04:26

Георгий писал(а):Source of the post
$= \sqrt{7-4 \sqrt {3}}+ \sqrt {3} = \sqrt {4 - 2 \cdot 2 \cdot \sqrt {3} +3}+\sqrt {3} = \sqrt {(2- \sqrt {3})^2}+ \sqrt {3} = 2$ - это первый ответ.

Второй ответ : $... = \sqrt {( \sqrt {3}-2)^2}+ \sqrt {3} = 2 \sqrt {3} -2$

$\sqrt{z}>=0; \sqrt{3}-2<0$
Ответ: 2.

yourdomain.com