Школьные неравенства

pantera8807 · Сообщение **pantera8807** » 13 мар 2009, 14:06

Пожалуйста,помогите решить вот такие неравенства...

1) $$|x-4|-|x-1|+x-5>=0$$

2) $2^{\sqrt{x}}-2^{1-{\sqrt{x}}}<=1$
3) $log{_3}x+log{_{\sqrt{3}}x+4log{_x}\frac {1} {3}<4$

jarik · Сообщение **jarik** » 13 мар 2009, 15:33

Почти все уравнения (неравенства) решаются через замену...От Bac хотят, чтобы Вы умели находить эти замены и умели пользоваться при необходимости этим нехитрым приёмом. Удачи...

vvvv · Сообщение **vvvv** » 13 мар 2009, 19:20

jarik писал(а):Source of the post
Почти все уравнения (неравенства) решаются через замену...От Bac хотят, чтобы Вы умели находить эти замены и умели пользоваться при необходимости этим нехитрым приёмом. Удачи...

Первое неравенство нужно решать методом интервалов.Для этого на числовой оси отложите
корни функций. стоящих под знаком модуля.Числовая ось разобъется на три промежутка.Вот на каждом промежутке и решайте заданное неравенство (конечно, предварительно раскрыв модули на каждом из решаемых промежутков).A вообще, нужно читать книжки

jarik · Сообщение **jarik** » 13 мар 2009, 19:22

Там было сначала три уравнения и три неравенства.

ALPHA · Сообщение **ALPHA** » 13 мар 2009, 20:13

Первое неравенство:
$$|x-4|-|x-1|+x-5>=0$$

$x\in R$

Нули подмодульных функций: 4, 1.
Исследуем знаки подмодульных функций и открываем модули.

При $x\in (-\infty; 0)$
$$4-x+x-1+x-5>=0$$

При $x\in (1; 4)$
$$-x+4-x+1+x-5>=0$$

При $x\in (4; \infty)$
$$x-4-x-1+x-5>=0$$

Наносим

на числовые промежутки и получаем ответ:
$x\in(-\infty;0]\cup[2;\infty)$

vvvv · Сообщение **vvvv** » 14 мар 2009, 01:22

ALPHA писал(а):Source of the post
Первое неравенство:

$x\in R$

Нули подмодульных функций: 4, 1.
Исследуем знаки подмодульных функций и открываем модули.

При $x\in (-\infty; 0)$

При $x\in (1; 4)$

При $x\in (4; \infty)$

Наносим на числовые промежутки и получаем ответ:
$x\in(-\infty;0]\cup[2;\infty)$

A как же быть, скажем, c х=-1/2 - это значение в ответ включено, но неравенству не удовлетворяет?

ALPHA · Сообщение **ALPHA** » 14 мар 2009, 16:55

A как же быть, скажем, c х=-1/2 - это значение в ответ включено, но неравенству не удовлетворяет?

Наверное не верно промежутки выбрал...

k1ng1232 · Сообщение **k1ng1232** » 14 мар 2009, 17:15

в общем ответ от 8 до + бесконечности

Георгий

Я тоже получил ответ $x \geq 8$

Sl1z3r · Сообщение **Sl1z3r** » 14 мар 2009, 19:24

Пожалуйста,помогите решить вот такие неравенства..

A автор пробовал сам их решать? Если да то выложи свои решения, a остальные поправят если ты неправ.

yourdomain.com