Проценты

sea · Сообщение **sea** » 28 фев 2009, 16:57

Цену товара поднимали два раза:
1 раз на р%, затем новую цену товара подняли ещё на (р+5)%. После этого понизили цену на 20%. Конечная цена представляля собой цену на 20% больше изначальной. Каким было второе повышение цены в процентах?

jarik · Сообщение **jarik** » 28 фев 2009, 17:56

sea писал(а):Source of the post
... Каким было второе повышение цены в процентах?

kobras · Сообщение **kobras** » 28 фев 2009, 18:00

sea писал(а):Source of the post
Цену товара поднимали два раза:
1 раз на р%, затем новую цену товара подняли ещё на (р+5)%. После этого понизили цену на 20%. Конечная цена представляля собой цену на 20% больше изначальной. Каким было второе повышение цены в процентах?

пусть начальная цена x.
После первого повышения цена стала: $$x(1+p)$$

После второго: $$x(1+p)+x(1+p)(p+0.05)=x(p^2+2.05+1.05)$$

После снижения мы будем иметь: $$0.8x(p^2+2.05x+1.05)$$

Имеем уравнения: $$0.8x(p^2+2.05x+1.05)=1.2x$$

Дальше получаем уравнения: $$p^2+2.05p-0.45=0$$

B результате находим p=20%, a значит второе повышения 25%

sea · Сообщение **sea** » 28 фев 2009, 18:17

kobras писал(а):Source of the post
sea писал(а):Source of the post
Цену товара поднимали два раза:
1 раз на р%, затем новую цену товара подняли ещё на (р+5)%. После этого понизили цену на 20%. Конечная цена представляля собой цену на 20% больше изначальной. Каким было второе повышение цены в процентах?

пусть начальная цена x.
После первого повышения цена стала:
После второго:
После снижения мы будем иметь:
Имеем уравнения:
Дальше получаем уравнения:
B результате находим p=20%, a значит второе повышения 25%

БОЛЬШОЕ СПАСИБО!!!!!

vvvv · Сообщение **vvvv** » 28 фев 2009, 18:34

sea писал(а):Source of the post
Цену товара поднимали два раза:
1 раз на р%, затем новую цену товара подняли ещё на (р+5)%. После этого понизили цену на 20%. Конечная цена представляля собой цену на 20% больше изначальной. Каким было второе повышение цены в процентах?

B задаче есть неточность -"После этого понизили цену на 20%." .Старую, новую?
Если старую, то ответ будет - 80 %.

A что это в уравнениях стоят одни плюсы, цену-то один раз понизили на 20%!?

jarik · Сообщение **jarik** » 28 фев 2009, 18:38

Подняли цену два раза, a после её "понизили", a старая (первоначальная) цена здесь не причём.

vvvv · Сообщение **vvvv** » 28 фев 2009, 19:05

jarik писал(а):Source of the post
Подняли цену два раза, a после её "понизили", a старая (первоначальная) цена здесь не причём.

Старая, новая, первоначальная - это все разные цены.И это нужно оговаривать в условии задачи, иначе она некорректна.

yourdomain.com