Параметры окружности

ilovesky · Сообщение **ilovesky** » 01 фев 2009, 12:16

Дана плоскость. B ней есть три точки (x1,y1) (x2,y2) (x3,y3)
Через эти точки проведена окружность.
Найти радуис и центр.

1) Центр есть пересечение серединных перпендикуляров. Находим середимы сторон треугольник, уравнение прямых и ищем точку пересечения.

2) Уравнение окружности: система c 3-мя неизвестными и таким же количеством уравнений вида $$(x_i-x_0)^2+(y_i-y_0)^2=R^2$$

где (x0,y0) — центр. При этом при попарном вычитании уравнений квадраты взаимоуничтожаются.

Помогите, пожалуйста, найти ответ. A то сильно сложно для меня без ошибок посчитать : )

P.S. еще то же самое нужно для сферы по 4-м точкам, но без последнего я на данный момент могу обойтись : )

vvvv · Сообщение **vvvv** » 01 фев 2009, 14:18

Можно задачу решить так.Правда, здесь нужно иметь понятие об определителях.

Pyotr · Сообщение **Pyotr** » 01 фев 2009, 14:22

[url=http://algolist.manual.ru/maths/geom/equation/circle.php]http://algolist.manual.ru/maths/geom/equation/circle.php[/url]

Draeden · Сообщение **Draeden** » 01 фев 2009, 14:23

Есть

точка

, надо провести $$n$$

мерную сферу через эти точки. Обозначаем центр сферы как $$x$$

, радиус как $$r$$

. Записываем систему из $$n+1$$

уравнений:

$$|x-x_k|=r$$

или

Находим разность между $$k$$

-м и

-м уравнениями:

$$-2(x,x_k-x_m)+|x_k|^2-|x_m|^2=0$$

или

Это система линейных уравнений, которая легко решается.

yourdomain.com