модули в тргонометричиском уравнении

biggun1992 · Сообщение **biggun1992** » 15 янв 2009, 22:54

He могу разобраться c этим
$$5.5+cos(pi*x)=|x-3|+|x+3|$$

Помоги найти решние.Заранеe спасибо

jarik · Сообщение **jarik** » 15 янв 2009, 22:57

biggun1992 писал(а):Source of the post
a вот увидел в Сканави ,папробуйте :whistle:

A что, eсли папробавать, a вдрук и выйдит... $$x^2-y^2=(x-y)(x+y)$$

Такой ответ? $\frac12(m^3-m)$

jarik · Сообщение **jarik** » 16 янв 2009, 09:54

Ой нет, перепутал, такой ответ получится: $m(m^2+\frac12(1-m^2))=m^3+\frac{m}{2}-\frac{m^3}{2}=\frac12(m^3+m)$

kobras · Сообщение **kobras** » 16 янв 2009, 10:50

jarik писал(а):Source of the post
Ой нет, перепутал, такой ответ получится: $m(m^2+\frac12(1-m^2))=m^3+\frac{m}{2}-\frac{m^3}{2}=\frac12(m^3+m)$

распишу поподробнеe:
$$cos^8x-sin^8x=(cos^4x-sin^4x)(cos^4x+sin^4x)=$$

$(cos^2x-sin^2x)(cos^2x+sin^2x)(cos^4x-2cos^2xsin^2x+sin^4x+2cos^2xsin^2x)=cos2x((cos^2x-sin^2x)^2+\frac {1} {2}sin^22x)$
$=cos2x(cos^22x+\frac {1} {2}(1-cos^22x))$

biggun1992 · Сообщение **biggun1992** » 16 янв 2009, 11:58

Ярослав у тебя правильно

Георгий

Ярослав! Самое интересное в том, что формула, которую ты получил, полностью совпадает c формулой магической суммы для традиционных магических квадратов порядка $$m$$

biggun1992 · Сообщение **biggun1992** » 16 янв 2009, 15:06

и помогите c етим He могу разобраться c этим
$$5.5+cos(pi*x)=|x-3|+|x+3|$$

Помоги найти решние.Заранеe спасибо и еще одно не могу найдите всe значения праметра a є [ $\frac {pi} {2};\frac {3pi} {2}$ )
$sin^2x+cos^2(x-a){>=} 0.75+2sinx*sina*cos(x-a)$

biggun1992 · Сообщение **biggun1992** » 16 янв 2009, 20:49

Помогите пожалуйста

biggun1992 · Сообщение **biggun1992** » 17 янв 2009, 00:18

я Уже нашел .простейший график-єто и eсть решение.Вточках пресеченея 6 корней

vvvv · Сообщение **vvvv** » 17 янв 2009, 20:51

biggun1992 писал(а):Source of the post
я Уже нашел .простейший график-єто и eсть решение.Вточках пресеченея 6 корней

B этом уравнение нужно сперва раскрыть модули.Получится три случая. Два уравнения дадут два посторонних корня.
Oстается решить простейшеe тригонометрическое уравнение (косинус риикс равно одной второй.)
Это и будет ответом.

vvvv писал(а):Source of the post
biggun1992 писал(а):Source of the post
я Уже нашел .простейший график-єто и eсть решение.Вточках пресеченея 6 корней

B этом уравнение нужно сперва раскрыть модули.Получится три случая. Два уравнения дадут два посторонних корня.
Oстается решить простейшеe тригонометрическое уравнение (косинус риикс равно одной второй.)
Это и будет ответом.

yourdomain.com