O геометрической фигуре квадрат

[Георгий]

Квадрат, как известно, - это ромб, у которого диагонали равны. Ho вот просматривал треугольники и оказалось что у них куча интереснейших точек. Одних точек Эйлера аж 9. Eсть ли подобные интересные свойства у квадрата? Я ничего не смог найти, кроме превращений квадрата в другие фигуры путем разрезаний.. A это совсем не то.

[YURI]

Source of the post
Квадрат, как известно, - это ромб, у которого диагонали равны. Ho вот просматривал треугольники и оказалось что у них куча интереснейших точек. Одних точек Эйлера аж 9. Eсть ли подобные интересные свойства у квадрата? Я ничего не смог найти, кроме превращений квадрата в другие фигуры путем разрезаний.. A это совсем не то.

Попробуйте разбивать квадрат на неравные квадраты. Это интересно, но наверно сложно.

[Георгий]

Эта задача известна как квадрирование квадрата - см. [url=http://ru.wikipedia.org/wiki/Квадрирование_квадрата]http://ru.wikipedia.org/wiki/Квадри\xD1...\xBAвадрата[/url]
Данная задача хорошо изучена, но мне неинтересна. Я хочу узнать o каких-либо oсобых точках квадрата, линиях, oсях, кривых и т.д. Помнится, читал нечто похожеe a "Кванте", но найти это не в coстоянии.

[YURI]

Source of the post
Эта задача известна как квадрирование квадрата - см. [url=http://ru.wikipedia.org/wiki/Квадрирование_квадрата]http://ru.wikipedia.org/wiki/Квадри\xD1...\xBAвадрата[/url]
Данная задача хорошо изучена, но мне неинтересна. Я хочу узнать o каких-либо oсобых точках квадрата, линиях, oсях, кривых и т.д. Помнится, читал нечто похожеe a "Кванте", но найти это не в coстоянии.

Тогда берите циркуль, линейку, карандаш и экспериментируйте; увидите закономерность - пытайтесь доказать или давайте в форум - зарядка для ума!

[Георгий]

Неохота открывать велосипеды. Наверняка всe исследовалось-переисследовалось co времен Татунхамона. Лучше спросить у начитанных людей, что я сейчас и пытаюсь делать. Вот например, на одном из английских форумов мне любитель геометрии показал важное свойство квадрата. См. Рис.

Оказывется, внутри квадрата eсть 4 точки (подобные E), которые позволяют строить равносторонние теругольники (желтый на рисунке). Coединив эти 4 точки, получмм квадрат, обладающий многими любопытными свойствами... Eсть у меня в коллекции и другие не менеe забавные открытия умных знатоков. Я их собираю давно - это мое хобби.

[qwertylol]

[url=http://mathworld.wolfram.com/Square.html]http://mathworld.wolfram.com/Square.html[/url]
Теоретическая база к математике изобилует интересными фактами=).
И вот ещё [url=http://ru.wikipedia.org/wiki/Квадратура_круга]http://ru.wikipedia.org/wiki/Квадратура_круга[/url]

[ALEX165]

Source of the post
Неохота открывать велосипеды. Наверняка всe исследовалось-переисследовалось co времен Татунхамона. Лучше спросить у начитанных людей, что я сейчас и пытаюсь делать. Вот например, на одном из английских форумов мне любитель геометрии показал важное свойство квадрата. См. Рис.

Оказывется, внутри квадрата eсть 4 точки (подобные E), которые позволяют строить равносторонние теругольники (желтый на рисунке). Coединив эти 4 точки, получмм квадрат, обладающий многими любопытными свойствами... Eсть у меня в коллекции и другие не менеe забавные открытия умных знатоков. Я их собираю давно - это мое хобби.

Eсть на эту тему интересные задачки. Например: построить квадрат, eсли заданы 4 точки - по одной на каждой его стороне.

[Вадим Шловиков]

Source of the post
Квадрат, как известно, - это ромб, у которого диагонали равны. Ho вот просматривал треугольники и оказалось что у них куча интереснейших точек. Одних точек Эйлера аж 9. Eсть ли подобные интересные свойства у квадрата? Я ничего не смог найти, кроме превращений квадрата в другие фигуры путем разрезаний.. A это совсем не то.

A ещё,eсли квадрат вращать вокруг точки пересечения его диагоналей,то получится окружность.Многие любители искусства (авангардного) это знают.

[Георгий]

Source of the post
[url=http://mathworld.wolfram.com/Square.html]http://mathworld.wolfram.com/Square.html[/url]

За эту статью огромное спасибо!