Задачи

Tiala · Сообщение **Tiala** » 09 май 2008, 16:03

Нужна помощь, и чем скорее тем будет лучше...
=)))
1) Пусть BB1 - биссектриса треугольника ABC (точка B1 лежит на стороне AC) и AB=BB1=B1C. Найти углы треугольника ABC.
2)Найти углы треугольника, если высота и медиана выходящие из вершины делят угол на три равные части.
3) B прямоугольном треугольники медиана и бессиктриса, проведенные из вершины прямого угла, образуют угол в 10 градусов. Найти углы треугольника.
Заранее всем огромное спасибо.
:give_rose:

CD_Eater · Сообщение **CD_Eater** » 09 май 2008, 16:45

36,72,72
35,55,90
30,60,90

Tiala · Сообщение **Tiala** » 09 май 2008, 18:41

Огромное спасибо конечно, но меня интересуют не ответы, a решения 1-ой и 3-ьей задачи.

scarangel · Сообщение **scarangel** » 09 май 2008, 23:15

Tiala писал(а):Source of the post
1) Пусть BB1 - биссектриса треугольника ABC (точка B1 лежит на стороне AC) и AB=BB1=B1C. Найти углы треугольника ABC.

$\gamma\stackrel{\mathrm{def}}{=}\angle{ABB_{1}}=\angle{B_{1}BC}\underline{\bigtriangleup{BB_{1}C}}:{BB_{1}=B_{1}C}\quad\rightarrow\quad\angle{BCB_{1}}=\angle{B_{1}BC}=\gamma\angle{BB_{1}C}=\pi-\angle{BCB_{1}}-\angle{B_{1}BC}=\pi-2\gamma\underline{\angle{B_{1}}}:\angle{BB_{1}A}=\pi-\angle{BB_{1}C}=\pi-(\pi-2\gamma)=2\gamma\underline{\bigtriangleup{ABB_{1}}}:\angle{BAB_{1}}=\pi-\angle{ABB_{1}}-\angle{BB_{1}A}=\pi-\gamma-2\gamma=\pi-3\gamma{AB=BB_{1}}\quad\rightarrow\quad\angle{BAB_{1}}=\angle{BB_{1}A}\quad\rightarrow\quad\pi-3\gamma=2\gamma\quad\rightarrow\quad\gamma=\frac{\pi}{5}\angle{A}=\frac{2\pi}{5}\,\angle{B}=\frac{2\pi}{5}\,\angle{C}=\frac{\pi}{5}.$

scarangel · Сообщение **scarangel** » 10 май 2008, 00:16

Tiala писал(а):Source of the post
3) B прямоугольном треугольники медиана и бессиктриса, проведенные из вершины прямого угла, образуют угол в 10 градусов. Найти углы треугольника.

$\underline{\bigtriangleup{ABC}}:\angle{C}=90^\circ$
$$CO$$

- медиана

- биссектриса $\angle{ACD}=\angle{DCB}=45^\circ$
$\angle{DCO}=10^\circ\angle{ACO}=\angle{ACD}+\angle{DCO}=45^\circ+10^\circ=55^\circ$
продолжим медиану $$CO$$

за точку

на расстояние равное $$CO$$

- получим точку $$C_1$$

.
$ACBC_{1}$ - прямоугольник (диагонали делятся в точке их пересечения пополам, $\angle{C}=90^\circ$ ).
$\bigtriangleup{ABC}=\bigtriangleup{CC_{1}A}\quad\rightarrow\quad{\angle{CAB}=\angle{ACC_{1}}}\angle{CAB}=\angle{ACC_{1}}=\angle{ACO}=55^\circ\angle{ABC}=90^\circ-\angle{CAB}=35^\circ.$

yourdomain.com

Задачи

Задачи

Задачи

Задачи

Задачи

Задачи

Кто сейчас на форуме