Супер-пупер-мегасложная система уравнений

Старик

Усе перепробовал, ну совсем никак...

$\\{{x^2(1-2y)/y^2=4x+2y \\ 2x^2+xy=x+y^2}$

эти два уравнения в системке должны быть....

a_l_e_x86 · Сообщение **a_l_e_x86** » 28 сен 2007, 16:37

Старик писал(а):Source of the post
$\\{{x^2(1-2y)/y^2=4x+2y \\ 2x^2+xy=x+y^2}$

Если я нигде не ошибся, то так. Домножим обе части второго уравнения на -х, получим
$\{{x^2-2x^2y=4y^2x+2y^3 \\ -x^2-xy^2=-2x^3-x^2y}$ . Теперь складываем эти уранения
$$-2x^2y-xy^2=4y^2x+2y^3-2x^3-x^2y$$

или

. Делим обе части на $$x^3$$

и вводя замену
$$y/x=t$$

получаем уравнение $$2t^3+5t^2+t-2=0$$

оно имеет целый корень -1. Дальнейшее должно быть ясно

Старик

a ты уверен, что x=0 не является корнем? По-моему очень даже подходит...

a_l_e_x86 · Сообщение **a_l_e_x86** » 28 сен 2007, 16:54

Старик писал(а):Source of the post
a ты уверен, что x=0 не является корнем? По-моему очень даже подходит...

Ну понятно дело что надо рассмотреть вариант х=0 перед делением. Просто я полагал что это и так ясно
Кстати он не подходит Поучается у=0, чего быть не может

Старик

a. ну да.... Y я и не проверил..... Пасип!

yourdomain.com