Помогите решить задачи! Срочно! Очень сложно...

koskaolmi · Сообщение **koskaolmi** » 23 сен 2007, 22:57

iii, Вы не могли бы написать поподробнее ход Ваших мыслей?
Bot, в Вашем решении ответ же совпадает.

bot · Сообщение **bot** » 24 сен 2007, 09:34

Посмотрел первый чертёж - всё верно, если бы было AM:MB = 1, a по условию AM:MB = 0.5

koskaolmi · Сообщение **koskaolmi** » 24 сен 2007, 18:03

Ну теперь я совсем запуталась...

bot · Сообщение **bot** » 24 сен 2007, 18:25

A чего тут путаться? Я же сказал - чертёж у iii не соответствует отношению AM:MB = 0.5, которое дано в условии.
Ну, бывает, ... прочитал он условие невнимательно и M поставил в середину AB, иначе говоря заменил в отношении 0.5 на 1 - это довольно распространённая невнимательность.
Задача в итоге у него стала другой и существенно проще - кругом средние линии, тут ни Менелай не нужен, ни подобие.
Ответ, разумеется, у него и должен другой выпозти - это же ответ изменённой задачи.
За верность решения отвечаю, a от опечаток никто не застрахован - проверяйте.

koskaolmi · Сообщение **koskaolmi** » 24 сен 2007, 18:29

Я так и думала!

iii · Сообщение **iii** » 24 сен 2007, 23:27

Винават, действительно, банальный недосмотр.

A какой ответ будет в измененной задаче, если AM:MB=1 ?

iii · Сообщение **iii** » 25 сен 2007, 02:34

bot, Вы ввели в рассмотрение точку Q. Неясно как она появилась?По-видимому это точка пересечения продленных сторон (если использовалась теорема Менеллая).Хорошо бы нарисовать картинку.

iii · Сообщение **iii** » 25 сен 2007, 02:51

См.картинку

bot · Сообщение **bot** » 25 сен 2007, 10:37

iii писал(а):Source of the post
bot, Вы ввели в рассмотрение точку Q. Неясно как она появилась? По-видимому это точка пересечения продленных сторон (если использовалась теорема Менелая).Хорошо бы нарисовать картинку.

Как Вы рисуете картинки, я не осваивал, a средствами $$LaTeX'a$$

это делать хлопотно, да и не стоит эта овчинка выделки. Да, Q - это точка пересечения прямых NM и AC, a L - точка пересечения QK и CD. Я писал об этом в ответ на просьбу koskaolmi:

bot писал(а):Source of the post
Проводите NM до пересечения c AC в точке Q и два треугольника QNC и ABC составят конфигурацию Менелая, откуда получите QA=AC. Чтобы обойтись без теоремы Менелая, проведите через N среднюю линию треугольника ABC - получите кучу подобий, откуда легко получите то же самое.
Далее проводите QK до пересечения c CD - это и есть точка L. Опять получаете конфигурацию Менелая. По этой теореме или просто проведя через A среднюю линию треугольника QCL получите CL=2LD. Первая часть решения готова.
Вторая часть - это сравнение объёмов пирамид. Допишу потом, если кто-нибудь не опередит - сейчас убегаю.

iii · Сообщение **iii** » 25 сен 2007, 23:26

Если для решения задачи применяется теорема Менелая, то чертеж будет таким.

yourdomain.com