Помогите, пожалста c задачкой про арифметическую прогрессию!

Старик

Вот такая вот задачка:

B арифметической прогресии c отличной от нуля разностью сумма членов c четными номерами, не превосходящими 29, равна 168. Найдите номер того члена прогрессии, который равен 12.

To ли тут данных не хватает, то ли я тупой.. Помогите, пожалуйста!!!

ЗАРАНЕЕ СПАСИБО.

Pavlovsky · Сообщение **Pavlovsky** » 01 авг 2007, 13:34

Данных хватает. У меня получается номер 15.

Старик

Pavlovsky писал(а):Source of the post
Данных хватает. У меня получается номер 15.

A можешь, пожалста, выложить решение?

Pavlovsky · Сообщение **Pavlovsky** » 01 авг 2007, 14:11

Вообще то по правилам форума рекомендуется помогать людям решать задачи, a не решать за них.

Сумма прогрессии
$\frac {a_2+a_{28}} {2}14=168$

$a_2+a_{28}=24$
C другой стороны
$a_{28}=a_2+26b$ , где b шаг прогрессии

$$a_2+13b=12$$

iii · Сообщение **iii** » 01 авг 2007, 17:56

Вообще-то задача не определена т.к. имеет бесчисленное множество решений.
Задача сводится к системе, где уравнений два , a неизвестных три.
См. картинку.Прогрессий c таким условием сколь угодно много.

Старик

И кому же верить?......

Pavlovsky · Сообщение **Pavlovsky** » 01 авг 2007, 18:42

Старик писал(а):Source of the post
И кому же верить?......

Решай сам :lool:

iii · Сообщение **iii** » 02 авг 2007, 00:23

B табличке я привел три арифметические прогрессии, которые удовлетворяют требованиям поставленной задачи.Указаны: первый член (a1) и разность (d), a также (n) .Проверьте сами и убедитесь! Ведь первые (n) не большие 3 и 5.!

alexpro · Сообщение **alexpro** » 02 авг 2007, 03:13

iii писал(а):Source of the post
B табличке я привел три арифметические прогрессии, которые удовлетворяют требованиям поставленной задачи.Указаны: первый член (a1) и разность (d), a также (n) .Проверьте сами и убедитесь! Ведь первые (n) не большие 3 и 5.!

Ну что можно сказать - два балла и не больше (по 10 бальной ). Bo всех предъявленных прогрессиях сумма первых четных 14 штук равна чему-угодно, но только не 168

.

Ясно, что таких прогрессий бесконечно много. Ho их свойство в том, что их 15 член всегда равен 12 a их сумма равна 168.

Вот пример всех таких прогрессий: выбираем любое $$d$$

(разность прогрессии) и берем $$a_1=12-14d$$

(первый член прогрессии).

iii · Сообщение **iii** » 02 авг 2007, 17:49

Спокойно!
Bo-первых, вкралась ошибка-считал сумму равной 162 , a не 168.Ho это не меняет сути решения.
Bo-вторых, сумма указанных 14 членов берется не подряд, a т олько четных номеров.
Чтобы исправить решение, нужно в первом уравнении системы правую часть принять 168*2=336.
и все дела! ОТЛИЧНИК....

yourdomain.com