Преобразование выражения

elik · Сообщение **elik** » 04 июл 2007, 16:32

Помогите плиз, решить преобразование выражения.
Задачка простая, но не могу никак решить:

Если выполняется равенство:
2(x^3)+9(x^2)+a=(mx-3)((x+3)^2)
то найдите значения a и m и запишите их сумму (a+m)

a_l_e_x86 · Сообщение **a_l_e_x86** » 04 июл 2007, 16:49

elik писал(а):Source of the post
Если выполняется равенство:

то найдите значения a и m и запишите их сумму (a+m)

Раз

тождество то оно должно выполняться для всех х. Возьмем $$x=0$$

и подставим это значение в тождество:
$$0+0+a=(0*m-3)(0+3)^2$$

Таким образом имеем $$2(x^3)+9(x^2)-27=(mx-3)((x+3)^2)$$

. Возьмем х=1:
$$2+9-27=(m-3)*16$$

Осталось проверить что выполняется
$$2(x^3)+9(x^2)-27=(2x-3)((x+3)^2)$$

elik · Сообщение **elik** » 04 июл 2007, 19:42

a_l_e_x86 писал(а):Source of the post
elik писал(а):Source of the post
Если выполняется равенство:

то найдите значения a и m и запишите их сумму (a+m)

Раз тождество то оно должно выполняться для всех х. Возьмем и подставим это значение в тождество:

Таким образом имеем . Возьмем х=1:

Осталось проверить что выполняется

Теперь всё понятно, спасибо большое!!!

yourdomain.com