Уравнение

Scetalec · Сообщение **Scetalec** » 01 июл 2007, 18:53

Помогите, пожалуйста, решить уравнение, у меня получается что решений нет....

$\sqrt{x^2-4x+3} + \sqrt{-x^2+5x-6}=1-|x|$

Pavlovsky · Сообщение **Pavlovsky** » 01 июл 2007, 19:20

у меня так же. Правая часть должна быть больше 0. T.e. -1<=x<=1a $$-x^2+5x-6>=0$$

но

на интервале -1<=x<=1

Krrechet · Сообщение **Krrechet** » 01 июл 2007, 19:31

Scetalec писал(а):Source of the post
Помогите, пожалуйста, решить уравнение, у меня получается что решений нет....

$\sqrt{x^2-4x+3} + \sqrt{-x^2+5x-6}=1-|x|$

ОДЗ:
$x^2-4x+3\ge 0 \; \Rightarrow x\in (-\infty; 1] \cup [3;+ \infty) \\ -x^2+5x-6\ge 0 \Rightarrow x\in [2;3]$
T.e $$x=3$$

Либо проверяем подстановкой, либо можно рассмотреть дополнительное условие:
$1-|x|\ge 0 \Rightarrow x\in [-1;1]$
Получаем, что нет решений.

Прошу прощение за ошибку....

yourdomain.com