Пожалуйста, посмотрите и что нибудь скажите!

alexpro · Сообщение **alexpro** » 24 июн 2007, 05:06

andrej163 писал(а):Source of the post
Интересно, только ученику 8 класс, мне кажется таким способом не решить!!!!
A зачем у вас 2 ответа ( одинаковых) написано??? :blink:

Забыл раньше написать решение. Уже дня три лежит. B принципе, для решения надо лишь теорема Пифагора, формула площади треугольника да знание синусов стандартных углов (т.e. под силу 8 классу).

Добавим еще несколько точек: пусть точки K и L лежат на отрезке AC так, что NK и ML перпендикулярны AC.

1) Из прямоугольного треугольника NKC получаем, что NK= $\frac{a}{sqrt{3}}$ .

2) Из прямоугольного треугольника ANK получаем, что AN= $\frac{a}{3}\sqrt{7}$ .

3) Из треугольника ABN имеем: $S_{\triangle ABN}=\frac{1}{2}AB\cdot AN\cdot\sin{\angle BAN}=\frac{1}{2}AB\cdot BN\cdot\sin{\angle ABN}$ . Получаем, что $\sin{\angle BAN}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{3}{7}}$ , a $\cos{\angle BAN}=\frac{5}{2}\sqrt{\frac{1}{7}}$ .

4) Из равнобедренного треугольника AMN получаем, что $\cos{\angle BAN}=\frac{\frac{1}{2}\cdot AN}{AM}$ , откуда имеем, что AM= $\frac{7}{15}a$ .

5) Из равнобедренного треугольника AML получаем, что ML= $\frac{7\sqrt{3}}{30}a$ , a AL= $\frac{7}{30}a$ . A значит CL= $\frac{23}{30}a$ .

6) Из прямоугольного треугольника MLC получаем, что MC= $\frac{13}{15}a$ .

BCE.

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 24 июн 2007, 22:53

Да, не плохо!!!

yourdomain.com