Помогите решить неравенство!

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 06 июн 2007, 14:18

Като писал(а):Source of the post
ну да, уже всё понятно, спасибо)

a вот ещё неравенство:

$\frac{x^2 - 4x + 3}{x^2 - 7x + 10} \leq 0$

По-моему всё просто:
$\frac{x^2 - 4x + 3}{x^2 - 7x + 10} \leq 0\\ODZ: x^2-7x+10\ne 0\\1)x^2-4x+3=0\\x_1=1;x_2=3\\2)x^2-7x+10=0\\x_1=2;x_2=5\\x\in [1;2)\cup [3;5)$

Като · Сообщение **Като** » 06 июн 2007, 14:30

Спасибо!!

Помогите найти производную функцию:

$f(x) = \frac{(x-1)^2 + 1}{x-1}$

bot · Сообщение **bot** » 06 июн 2007, 14:42

Помочь и решить - это не одно и то же.

Какие возникли проблемы?

He вижу ни одной, кроме следующей: лень открыть учебник.

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 06 июн 2007, 14:45

Като писал(а):Source of the post
Спасибо!!

Помогите найти производную функцию:

$f(x) = \frac{(x-1)^2 + 1}{x-1}$

Имеем функцию:
$f(x) = \frac{(x-1)^2 + 1}{x-1}$
первая производная:
$f^,(x)=\frac {(x-1)^2-1} {(x-1)^2}$
как её найти:
$(\frac {(x-1)^2+1} {x-1})^,=\frac {((x-1)^2+1)^,(x-1)-((x-1)^2+1)(x-1)^,} {(x-1)^2}=\frac {((x-1)^2+1)^,(x-1)-(x-1)^2-1} {(x-1)^2}=\frac {2(x-1)(x-1)^,(x-1)-(x-1)^2-1} {(x-1)^2}=\frac {(x-1)^2-1} {(x-1)^2}$
вторая производная:
$f^{,,}(x)=\frac {2(x-1)^3-2(x-1)((x-1)^2-1)} {((x-1)^2)^2}$
a найти её попробуйте сами!!!!!

Като · Сообщение **Като** » 06 июн 2007, 15:16

Спасибо!

Krrechet · Сообщение **Krrechet** » 06 июн 2007, 16:52

andrej163 писал(а):Source of the post
Като писал(а):Source of the post
Спасибо!!

Помогите найти производную функцию:

$f(x) = \frac{(x-1)^2 + 1}{x-1}$

Имеем функцию:
$f(x) = \frac{(x-1)^2 + 1}{x-1}$
первая производная:
$f^,(x)=\frac {(x-1)^2-1} {(x-1)^2}$
как её найти:
$(\frac {(x-1)^2+1} {x-1})^,=\frac {((x-1)^2+1)^,(x-1)-((x-1)^2+1)(x-1)^,} {(x-1)^2}=\frac {((x-1)^2+1)^,(x-1)-(x-1)^2-1} {(x-1)^2}=\frac {2(x-1)(x-1)^,(x-1)-(x-1)^2-1} {(x-1)^2}=\frac {(x-1)^2-1} {(x-1)^2}$
вторая производная:
$f^{,,}(x)=\frac {2(x-1)^3-2(x-1)((x-1)^2-1)} {((x-1)^2)^2}$
a найти её попробуйте сами!!!!!

Можно попроще:
$f(x) = \frac{(x-1)^2 + 1}{x-1}=x-1+{1 \over x-1}$
$f^,(x)=1-{1 \over (x-1)^2}=\frac {(x-1)^2-1} {(x-1)^2}$
$f^{,,}(x)={2 \over (x-1)^3}$

yourdomain.com