Еще одно уравнение

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 02 апр 2007, 20:06

решение такое скорее всего и есть, только просто можно не писать все эти преобразования. Я писал очень подробно, что бы ты понимал как по действиям к этому прийти!!!!

Johan · Сообщение **Johan** » 02 апр 2007, 20:58

Остаются старые уравнения. Помогите решит их.
$$xy-2x^2+5x-2y-3=0$$

. A вот новое. Надо найти наименьшее и наибольшее значения переменно Х, для которой чуществуют решения уравнения.

$$x^2+2y^2+z^2+xy-xz-yz=1$$

Нужна помощь=)

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 02 апр 2007, 22:00

Johan писал(а):Source of the post
A вот новое. Надо найти наименьшее и наибольшее значения переменно Х, для которой чуществуют решения уравнения.

Полное решение приводить не буду. Приведу только набросок.
Перепишем сначала уравнение в виде
$$ (2y^2 - yz + z^2) + xy - xz = 1 - x^2. $$

Выделим в скобке полный квадрат:
$2(y - \frac{z}{4})^2 + \frac{7z^2}{8} + xy - xz = 1 - x^2.$
Теперь делаем замену переменных:
$y_1 = y - \frac{z}{4}.$
Получим уравнение в вида (вычисления нужно проверить)
$(2y_1^2 + xy_1) + (\frac{7}{8} z^2 - \frac{3}{4} xz) = 1 - x^2.$
Теперь дополняем каждую скобку до полного квадрата, снова делаем замену переменных и получим следующего вида уравнение
$$ a y_2^2 + b z_2^2 = f(x), $$

где f(x) - многочлен второй степени относительно x. Далее все очевидно.

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 02 апр 2007, 22:13

Johan писал(а):Source of the post
Остаются старые уравнения. Помогите решит их.

Данная задача решается примерно таким же методом.

a_l_e_x86 · Сообщение **a_l_e_x86** » 03 апр 2007, 00:19

Johan писал(а):Source of the post
Остаются старые уравнения. Помогите решит их.

Нужна помощь=)

Bce тот же метод -разложение на множители
$$xy-2x^2+5x-2y-3=xy-2y-2x^2+4x+x-2-1=y(x-2)-2x(x-2)+(x-2)-1$$

Johan · Сообщение **Johan** » 29 апр 2007, 18:57

1.

Надо найти все неотрицательные решения
2.

$$x^2+4x-3xy+1=0$$

Найти целочисленные решения
3.
$$2x^2-y^2-xy+4x-4y-1=0$$

Найти целочисленные решения

a_l_e_x86 · Сообщение **a_l_e_x86** » 29 апр 2007, 19:40

Johan писал(а):Source of the post
1.

Надо найти все неотрицательные решения

$x^4+y^6-4xy^3+2y^3\ge2x^2y^3-4xy^3+2y^3=$
$=2y^3(x^2-2x+1)=y^3(x-1)^2\ge0$
поэтому положительные решения должны удовлетворять соотношению

$$y^3=x^2$$

a также должно выполняться одно из двух
$$(x-1)^2=0$$

или

таким образом, решением будут
(0;0)
(1;1)

Johan писал(а):Source of the post
2.

Найти целочисленные решения
3.

Эта простая
$$x^2+4x-3xy+1=0$$

и дальше системы

$\{{x=1 \\ x+4-3y=-1}$

$\{{x=-1 \\ x+4-3y=1}$

Johan писал(а):Source of the post
3.

Найти целочисленные решения

Если я нигде не ошибся, то так
$$2x^2-y^2-xy+4x-4y=x^2+x^2-y^2-xy+4x-4y=$$

. Дальнейшее думаю, ясно

Johan · Сообщение **Johan** » 30 апр 2007, 18:56

M	Оверквотинг! Лишнее я застрелил!

A	Оверквотинг! Лишнее я застрелил!

Спасибо большое!

greendors · Сообщение **greendors** » 16 май 2007, 21:45

master писал(а):Source of the post
Может так
$x\not=0\\x^2-1+\frac{x^2}{(x+1)^2}=0\\\frac{(x^2-1)(x+1)^2}{(x+1)^2}+\frac{x^2}{(x+1)^2}=0\\\frac{(x^2-1)(x+1)^2+x^2}{(x+1)^2}=0$

помоги решить x^4=2x^3-6x^2-7x+12=0 пожалуйста

LedZeppelin · Сообщение **LedZeppelin** » 17 май 2007, 00:17

greendors писал(а):Source of the post
помоги решить x^4=2x^3-6x^2-7x+12=0 пожалуйста

замени x=y-1/2 и дальше биквадратное уравнение

yourdomain.com