Простенькая теоремка из планиметрии

Natrix · Сообщение **Natrix** » 08 янв 2007, 02:11

B треугольнике две биссектрисы равны. Доказать, что треугольник равнобедренный.

Просто? Ну-ну...

Developer · Сообщение **Developer** » 18 янв 2007, 15:31

Элементарно, Ватсон...
Доказательство в духе древнего Евклида, чисто геометрическое, a не аналитическое.

Сначала на плоскости я строю равнобедренную трапецию такую, что её диагонали оказываются биссектрисами углов при большем основании.
Затем я достаиваю трапецию до равнобедренного треугольника, продолжая боковые стороны.

Дальнейшее доказательство можете продолжить самостоятельно...

Natrix · Сообщение **Natrix** » 19 янв 2007, 01:01

Developer писал(а):Source of the post
Элементарно, Ватсон...
Доказательство в духе древнего Евклида, чисто геометрическое, a не аналитическое.

Сначала на плоскости я строю равнобедренную трапецию такую, что её диагонали оказываются биссектрисами углов при большем основании.
Затем я достаиваю трапецию до равнобедренного треугольника, продолжая боковые стороны.

Дальнейшее доказательство можете продолжить самостоятельно...

Коллега, Этим Вы докажете обратную теорему. O том, что в равнобедренном треугольнике биссектрисы углов при основании равны. Это действительно элементарно

Developer · Сообщение **Developer** » 19 янв 2007, 15:32

Я подал идею, a доказывать не буду, хотя доказательство уже лежит у меня на столе...

Natrix · Сообщение **Natrix** » 20 янв 2007, 14:25

Developer писал(а):Source of the post
Я подал идею, a доказывать не буду, хотя доказательство уже лежит у меня на столе...

Доказательство - в студию!!!

Гость · Сообщение **Гость** » 22 янв 2007, 10:28

Нашел доказательство в Интернете. Обидно. Зачем искал?

Developer · Сообщение **Developer** » 22 янв 2007, 17:31

Natrix писал(а):Source of the post Доказательство - в студию!!!

[url=http://www.mccme.ru/free-books/prasolov/pl...ol.htm#ref-5.50]http://www.mccme.ru/free-books/prasolov/pl...ol.htm#ref-5.50[/url]
Там много всего...

yourdomain.com