Как решать эти уравнения?

[dan.khv]

1. 3(cos x-sin x)=1+cos2x-sin2x
2. sin(pi/6+x)cos(pi/3-4x)=sin(pi/4+3x)cos(pi/4-6x)
3. cos x+ sqrt(3)*sin x=sin(x/2-pi/6)
4. sinx/(1+cosx)+cosx/(1+sinx)=2

[Albe]

Подскажу
1. Выделите член (cosx-sinx)
2.
3. Используйте метод вспомогательного угла для левой части.
4. Приведите к общему знаменателю, и Вы убедитесь, что корней нет.