помогите решить

dan.khv
Сообщений: 22
Зарегистрирован: 23 сен 2014, 21:00

помогите решить

Сообщение dan.khv » 03 фев 2015, 23:10

Точки K, L, M и N расположены соответственно на сторонах AB, BC, CD и AD четырехугольника ABCD, причем AK:КВ=AN:ND=CL:LB=CM:MD. Докажите, что четырехугольник KLMN-параллелограмм.
Последний раз редактировалось dan.khv 27 ноя 2019, 20:13, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
zam2
Сообщений: 3760
Зарегистрирован: 13 авг 2013, 21:00

помогите решить

Сообщение zam2 » 04 фев 2015, 09:58

Нарисовал картинку, расставил точки, обозначил длины отрезков.
Изображение
Затем провел две диагонали четырехугольника ABCD.
Осталось доказать очевидные вещи, что $$AC\parallel KL\parallel MN; BD\parallel KN\parallel LM$$.

 
Последний раз редактировалось zam2 27 ноя 2019, 20:13, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

dan.khv
Сообщений: 22
Зарегистрирован: 23 сен 2014, 21:00

помогите решить

Сообщение dan.khv » 05 фев 2015, 05:29

я немного туплю, как доказать параллельность?
 
Последний раз редактировалось dan.khv 27 ноя 2019, 20:13, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

Аватар пользователя
zam2
Сообщений: 3760
Зарегистрирован: 13 авг 2013, 21:00

помогите решить

Сообщение zam2 » 05 фев 2015, 05:58

Последний раз редактировалось zam2 27 ноя 2019, 20:13, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

dan.khv
Сообщений: 22
Зарегистрирован: 23 сен 2014, 21:00

помогите решить

Сообщение dan.khv » 05 фев 2015, 06:06

понял, спасибо
 
Последний раз редактировалось dan.khv 27 ноя 2019, 20:13, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test

nikifaldonus
Сообщений: 2
Зарегистрирован: 08 фев 2015, 21:00

помогите решить

Сообщение nikifaldonus » 08 фев 2015, 23:19

Последний раз редактировалось nikifaldonus 27 ноя 2019, 20:13, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test


Вернуться в «Школьная математика»

Кто сейчас на форуме

Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 27 гостей