Задача: Площадь треугольника 6. Найти наименьшую площадь квадрата, построенного на гипотенузе этого треугольника.
Решение: , (c - гипотенуза), значит .
Из треугольник (b,d - катеты): , значит , но , значит .
Теперь найду производную , приравняв её к нулю найду, что минимальная площадь достигается в .
Подставив это в , получу 12. А в ответе 24.
Что не так?
Задача на производную
Задача на производную
Последний раз редактировалось Atom0 27 ноя 2019, 21:18, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача на производную
Кажется, вот здесь: (c - гипотенуза), значит .Atom0 писал(а):Source of the post Что не так?
Вообще-то, .
Путано написано. Зачем буква ?
Я лучше по-своему. - катеты.
$$S_{òð}=\frac {ab} {2} \\
S_{êâ}=a^2+b^2=a^2+\frac {4S_{òð}^2} {a^2}=a^2-4S_{òð} + \frac {4S_{òð}^2} {a^2}+4S_{òð}=(a-2S_{òð})^2+4S_{òð}.\\
S_{êâ.ìèí}=4S_{òð}=24.
$$
Последний раз редактировалось zam2 27 ноя 2019, 21:18, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача на производную
А почему площадь квадрата находится как сумма квадратов сторон (это же просто гипотенуза)?
Последний раз редактировалось Atom0 27 ноя 2019, 21:18, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача на производную
Потому что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.Atom0 писал(а):Source of the post А почему площадь квадрата находится как сумма квадратов сторон (это же просто гипотенуза)?
Последний раз редактировалось zam2 27 ноя 2019, 21:18, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Задача на производную
Потому что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Всё ясно. Спасибо!
Последний раз редактировалось Atom0 27 ноя 2019, 21:18, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Школьная математика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 18 гостей