квадрат числа 33...3

[geh]

Все знают, что .
Мало кто знает, что
Не знаю, кто знает, что

в основе построения этого числа лежит квадрат 33 - 1089.
Аналогично можно построить квадраты других чисел
например: или . Доказательство
этого факта очень просто: представьте исходное число как
сумму геометрической прогрессии, возведите в квадрат и
поделите на 9 ...