Построение сечения.

[darmenden]

Помогите, пожалуйста, с решением задачи, чертежом.

В основании пирамиды SABC лежит треугольник с прямым углом при вершине С и АС=ВС. Ребро SA пирамиды перпендикулярно плоскости основания и SA=AB. Построить сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку М - середину ребра АС, перпендикулярно прямой SB. Считая АС=а, найти расстояние до секущей плоскости от точки С.

[Ian]

Такая есть подсказка.Раз секущая плоскость перпендикулярна BS, то она перпендикулярна и всей плоскости ABS. Значит из точки М в плоскости АВС опускаем перпендикуляр на АВ получаем точку К на АВ. Из нее опускаем перпендикуляр на BS в плоскости ABS получаем точку L на BS. Из L восстанавливаем перпендикуляр к BS в плоскости SBC, получаем точку N на SC , четырехугольник MKLN это нужное сечение. Но дальше еще много счета.

[darmenden]

Source of the post
Такая есть подсказка.Раз секущая плоскость перпендикулярна BS, то она перпендикулярна и всей плоскости ABS. Значит из точки М в плоскости АВС опускаем перпендикуляр на АВ получаем точку К на АВ. Из нее опускаем перпендикуляр на BS в плоскости ABS получаем точку L на BS. Из L восстанавливаем перпендикуляр к BS в плоскости SBC, получаем точку N на SC , четырехугольник MKLN это нужное сечение. Но дальше еще много счета.

Спасибо!
А не подскажите еще, длину какого отрезка нужно вычислить, чтобы найти расстояние до плоскости от точки?

[Ian]

Source of the post длину какого отрезка нужно вычислить, чтобы найти расстояние до плоскости от точки?

Не сразу придумал, но вышло удачно. Если мы из С опускаем перпендикуляр СР на АВ, то это перпендикуляр к плоскости АВS, значит, параллелен секущей плоскости, и расстояние можно мерять от точки Р. это все уже можно мерять в плоскости АВS, КР считается, а расстояние -