Сложное неравество

Atom0 · Сообщение **Atom0** » 13 ноя 2012, 13:05

Можно ли доказать, что неравенство $(ab)^2(ab(2ab-1)+a^2-b^2)\geq0$ будет верно при любых a и b.
Это неравенство было не было дано сразу, я его получил.

Dragon27 · Сообщение **Dragon27** » 13 ноя 2012, 13:21

Ну, например, $a = \frac{1}{2}, b = 2$ не удовлетворяет.

Atom0 · Сообщение **Atom0** » 13 ноя 2012, 13:27

Dragon27 писал(а):Source of the post
Ну, например, $a = \frac{1}{2}, b = 2$ не удовлетворяет.

Важно доказать, что при абсолютно любых (действительных) a и b неравенство будет выполняться, ну например (это только например) должно получиться $(ab)^2\geq0$ , тогда будет ясно, что при любых a и b их произведение будет больше или равно 0.

YURI · Сообщение **YURI** » 13 ноя 2012, 13:34

Atom0 писал(а):Source of the post Важно доказать, что при абсолютно любых (действительных) a и b неравенство будет выполняться

Ну так показали же, что не будет.

12d3 · Сообщение **12d3** » 13 ноя 2012, 13:57

Atom0 писал(а):Source of the post
Можно ли доказать...

Ответ - нельзя.

vicvolf · Сообщение **vicvolf** » 13 ноя 2012, 15:28

Dragon27 писал(а):Source of the post
Ну, например, $a = \frac{1}{2}, b = 2$ не удовлетворяет.

Это контрпример, доказывающий, что утверждение не верно.

yourdomain.com