Проектирование двух точек из третьей

Enter · Сообщение **Enter** » 18 окт 2012, 15:52

Даны две точки, они проектируются на плоскость из третьей точки. Что подразумевается под этим действием? Как может одна точка проектироваться на плоскость из другой точки? Как может проектироваться прямая из точки понятно - параллельно переносим один из концов прямой на точку и проектируем. Но точку же мы не можем параллельно перенести - получится совершенно другая точка.

12d3 · Сообщение **12d3** » 18 окт 2012, 15:54

Проводим из третьей точки два луча, соответственно в первую и вторую точку. Там, где эти лучи пересекаются с плоскостью, и будут нужные вам проекции.

Enter · Сообщение **Enter** » 18 окт 2012, 16:03

Спасибо. А как можно найти координаты проекций этих точек?

12d3 · Сообщение **12d3** » 18 окт 2012, 16:10

Enter писал(а):Source of the post
Спасибо. А как можно найти координаты проекций этих точек?

1) Через две точки (первую и третью например) проводим прямую.
2) Ищем координаты точки пересечения прямой с плоскостью.
Для обоих пунктов соответствующие формулы вы вроде бы должны знать.

Enter · Сообщение **Enter** » 18 окт 2012, 16:17

насчет прямой - вы имеете ввиду вектор?
а чтобы найти координаты пересечения нужно решить систему.

bot · Сообщение **bot** » 19 окт 2012, 03:31

Нет - что он сказал, то он и имел в виду. Вектор - это параллельный перенос пространства в заданном вектором направлении и на заданную величину. Через точки вектор не проводят. Когда говорят про вектор $\vec{AB}$ (с началом в $$A$$

и концом в $$B$$

), то имеют в виду, что любая другая точка $$X$$

переносится в четвёртую вершину параллелограммов с тремя известными вершинами $$A, B$$

и

и диагональю $$BX$$

. Пересечение вектора с плоскостью и вовсе бессмыслица.

ALEX165 · Сообщение **ALEX165** » 19 окт 2012, 08:39

Enter писал(а):Source of the post
а чтобы найти координаты пересечения нужно решить систему.

Да, совместно - уравнения плоскости и прямой.

yourdomain.com