Что такое рациональные числа

Evgenia_florist

Пришла со второй смены, а ребёнку надо объяснить, что такое рациональные числа. Не подскажите, где про это можно почитать, кроме википидии. Там вообще ни мне, ни ребёнку ничего не понятно.

Ellipsoid · Сообщение **Ellipsoid** » 08 авг 2012, 16:23

А сколько лет ребёнку?

Hellko · Сообщение **Hellko** » 08 авг 2012, 16:57

Evgenia_florist писал(а):Source of the post
Пришла со второй смены, а ребёнку надо объяснить, что такое рациональные числа. Не подскажите, где про это можно почитать, кроме википидии. Там вообще ни мне, ни ребёнку ничего не понятно.

Если по вики не понятно, то Рациональные числа это такие числа которые можно представить в виде дроби $$p/q$$

Где p и q - целые числа.
т.е. например все целые числа - рациональные (если взять q=1)
Числа записанные конечной десятичной дробью тоже рациональные (0.123=123/1000)
Некоторые числа записаные бесконечной десятичной дробью тоже рациональные (0.333(3)=1/3)
Все остальные числа не являются рациональными.
Например: $\sqrt{2}, \pi, e, \ln(2)$

folk · Сообщение **folk** » 08 авг 2012, 21:10

Берите линейку. Там видно как линейку поделили на 1/10 (сантиметры) потом на 1/100 (милиметры) представьте что между мелиметрами нанесли еще 1/1000 (еще по десять мелких делений) и так под микроскопом дальше дальше и дальше пока микроскопа хватает и еще дальше.
Теперь представьте что другим цветом фанаты 2 наносят штрихи 1/2 потом 1/4 (то есть пополам линейку, потом половину еще пополам) и так далее. Начинаются синие штрихи редко но очень скоро будут нанесены также часто как и черные. Потом приходит фанат 3. Фанат 4. (это кстати получится тоже что и для 2). И так далее для всех чисел. В итоге на линейке не останется живого места - все будет закрашено, но есть оказывается такие места на линейке куда никто из фанатов попасть не сможет. Это те самые корень из 2, число пи и еще много чисел (точек на нашей линейке). На самом деле таких точек которые окажутся незакрашены (то есть иррациональные числа) будет больше чем закрашенных (рациональных) но в любом месте линейки будет куча и таких и таких.

Примерно так.

Sonic86 · Сообщение **Sonic86** » 09 авг 2012, 06:10

Рациональные числа - $\frac{2}{3}, \frac{6}{5}, - \frac{7}{2}$ .
Это все нужно с геометрическим смысло пояснять. Берете тортик например, говорите - это одно целое - $$1$$

. Делите его на 2 одинаковые части, показываете на дольку - говорите - это $$1/2$$

. Делите на $$3$$

одинаковые части, показываете на дольку, говорите: "Это $$1/3$$

" Вот Вы объяснили человеку, что такое дроби вида $$1/n$$

. Далее, берете тортик, разрезанный на 3 части, берете 2 части и говорите - "Это $$2/3$$

". Еще нескольк примеров, и ребенок поймет, что такое правильные дроби $$p/q, p<q$$

. Можете также объяснить, что такое $$0/q$$

. Далее аналогично можете пояснить неправильные дроби и даже сложение дробей (умножение так не получится).

Удобна также аналогия с отрезками и делением их на равные части.

Нужно и алгебраическое пояснение: дроби - это все решения уравнений вида $$p:q=x$$

.
Возьмите книжки, елки-палки, там это все есть

vicvolf · Сообщение **vicvolf** » 09 авг 2012, 07:55

Sonic86 писал(а):Source of the post
Берете тортик например, говорите - это одно целое - . Делите его на 2 одинаковые части, показываете на дольку - говорите - это . Делите на одинаковые части, показываете на дольку, говорите: "Это " Вот Вы объяснили человеку, что такое дроби вида . Далее, берете тортик, разрезанный на 3 части, берете 2 части и говорите - "Это "

Думаю, что если ребенку потребовались рациональные числа, то он уже ходит в школу, а не в детский сад!

Evgenia_florist

Всем ответитившим спасибо за помощь.

Ребёнок закончил 6 класс. Вроде с вашей помощью я разобралась.

Еще в Яндексе поискала на тему рациональные числа. Нашла кое-что и здесь ещё. Может кому-нибудь пригодится.

Рациональные числа

Сына попросила ссылку на сайт сделать. Подумать только, как ссылки на сайт делать он знает, а что такое рациональные числа не знает. Что за поколение

YURI · Сообщение **YURI** » 09 авг 2012, 15:35

Evgenia_florist писал(а):Source of the post Еще в Яндексе поискала на тему рациональные числа. Нашла кое-что и здесь ещё. Может кому-нибудь пригодится.

Нет, не пригодится. По скольку на сайте написан полный бред.
Не советую больше его читать вообще, ибо от такого же в других статьях никто не застрахован.

В упор не пойму, почему вы не хотите обратиться к учебнику (как раз за 5-6 классы), вместо того, чтобы отыскивать подобную лапшу в интернете.

JeffLebovski

Evgenia_florist писал(а):Source of the post
Не подскажите, где про это можно почитать, кроме википидии. Там вообще ни мне, ни ребёнку ничего не понятно.

Скажите, конкретно, что не понятно. Может быть, попытаемся пояснить?

Таланов

Хочу прояснить для себя. Есть также иррациональные числа и трансцендентные числа?

YURI писал(а):Source of the post

Именно периодическая дробь и является как раз рациональной:

$6.5(6)=\frac{197}{30}$

Зачем в качестве примера это привели? Взяли и сами себя высекли. Поэтому доверия к определению нет никакого.

yourdomain.com