Показательное уравнение с параметром и система показательных уравнений и неравенств

musika · Сообщение **musika** » 18 дек 2011, 18:07

Таланов писал(а):Source of the post
musika писал(а):Source of the post
Таланов, до меня похоже дошло, как это решать (но я всё ещё в замешательстве, как преобразовывать! ):
$xy=\frac{1}{3-\log_{3}1000}=\frac{1}{\log_{3}27-\log_{3}1000}=\frac{1}{\log_{3}0,027}$ .

Это верно. А в чём собственно помощь нужна?
известно.
- тоже.
Уравнения симметричны относительно и . Для того чтобы разобраться "ху из ху " вам дано третье уравнение.

Я не понимаю, как вы получили из исходной системы равенство $xy=\frac{1}{3(1-\log_{3}10)}$ . Как осуществить эти преобразования?

MrDindows, спасибо, но я всё равно не понимаю, что делать.. записала квадратное уравнение, получилось:
$$x^2+7x+a=0$$

, где $a=xy=\frac{1}{\log_{3}0,027}$ .. А дальше что? :blink: не понимаю совсем, нужно что ли $$a$$

выбирать какое-то особенное? подскажите, пожалуйста, поподробнее, если не сложно...

MrDindows · Сообщение **MrDindows** » 20 дек 2011, 20:32

musika писал(а):Source of the post
MrDindows, спасибо, но я всё равно не понимаю, что делать.. записала квадратное уравнение, получилось:
, где $a=xy=\frac{1}{\log_{3}0,027}$ .. А дальше что? :blink: не понимаю совсем, нужно что ли выбирать какое-то особенное? подскажите, пожалуйста, поподробнее, если не сложно...

Никакое

выбирать не нужно. Это уже конкретное число, и вы же сами пишите чему оно равно. Просто решите это квадратное уравнение $$x^2+7x+a=0$$

. х - ваша неизвестная.
И ещё раз: буковку $$ a$$

мы ввели только чтоб упростить запись. Вместо неё мы могли записывать то число $\frac{1}{\log_{3}0,027}$ , но это было б слегка громоздко.

Таланов

musika писал(а):Source of the post
Я не понимаю, как вы получили из исходной системы равенство $xy=\frac{1}{3(1-\log_{3}10)}$ . Как осуществить эти преобразования?

$(\frac{3}{10})^{xy}=3^{\frac{1}{3}}$ . Прологарифмируйте по основанию 3.

musika · Сообщение **musika** » 13 янв 2012, 20:53

Таланов, MrDindows, Виктор В, спасибо большое Вам за помощь! Извините за столь долгое молчание, никак времени не было написать, что, оказывается, в системе была опечатка (вместо $3^\frac{1}{3}$ должно было быть $$3^1_3$$

). Поэтому все и выходило так громоздко, но с Вашей помощью у меня получилось все решить! Спасибо

yourdomain.com