задача.
возможен ли тетраэдр в котором все грани равные прямоугольные треугольники.
в ходе доказательст (которые несовсем логичны,на рисунке показан тетраэдр с равносторонними сторонами, но это в решении не учитывается ), входе решения задачи я написал что
в решение написано, что тетраэдр с четырьмя прямыми углами существет только такой.
в треуг АДС катеты есть гипотенуза треугольников АБД и СБД. это же и есть решение задачи.
можно ли за это высказывание на апеляции взять 3 балла?
тетраэдр
тетраэдр
tennisru писал(а):Source of the post
в решение написано, что тетраэдр с четырьмя прямыми углами существет только такой.
Такого тетраэдра, как на рисунке, не существует.
Пусть в одной вершине сходятся 3 взаимно перпендикулярных ребра длин , , .
Тогда квадраты ребер противоположной грани будут равны , , , сумма квадратов любых двух ребер больше квадрата третьего ребра, следовательно эта грань будет остроугольным, а не прямоугольным треугольником.
upd: имеются в виду квадраты длин ребер, разумеется.
ЗЫ. И вообще, если катет одного треугольника является гипотенузой другого, то равными эти треугольники никак быть не могут. Если решение действительно такое, то вряд ли за него поставят какие-то баллы.
Последний раз редактировалось bas0514 28 ноя 2019, 18:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
тетраэдр
Возможен.tennisru писал(а):Source of the post возможен ли тетраэдр в котором все грани равные прямоугольные треугольники.
Например, противоположные рёбра берём по 3, 4 и 5
Последний раз редактировалось СергейП 28 ноя 2019, 18:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
тетраэдр
Тогда окажется нулевой объемСергейП писал(а):Source of the postВозможен.tennisru писал(а):Source of the post возможен ли тетраэдр в котором все грани равные прямоугольные треугольники.
Например, противоположные рёбра берём по 3, 4 и 5
Последний раз редактировалось Ian 28 ноя 2019, 18:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
тетраэдр
ТочноIan писал(а):Source of the postТогда окажется нулевой объемСергейП писал(а):Source of the postВозможен.tennisru писал(а):Source of the post возможен ли тетраэдр в котором все грани равные прямоугольные треугольники.
Например, противоположные рёбра берём по 3, 4 и 5
Будет вырожденный случай.
Причём вспоминаю, такое где-то уже было.
Последний раз редактировалось СергейП 28 ноя 2019, 18:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
тетраэдр
Например, тут.СергейП писал(а):Source of the post
Будет вырожденный случай.
Причём вспоминаю, такое где-то уже было.
PS: Кто о чем, а вшивый о бане
Последний раз редактировалось VAL 28 ноя 2019, 18:33, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Школьная математика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 15 гостей