Элементарные функции

[MrDindows]

Source of the post
Всем спасибо за ответы. Однако действительно, как указал Рубен, вопрос был о том, почему не обозвать интеграл элементарной функцией. Из ответа Виктора В можно этот класс элементарных функций описать как класс функций которые выражаются с помощью конечных операций сложения, умножения, суперпозиции этих же элементырных функций. То есть элементами (простейшими) являются представители функций включённых в этот класс, например, тригонометрическая функция является простейшей функцией класса, а вот уже является элементарной функцией построенной из этой простейшей. Отсюда вопрос, ну а почему не обозвать интеграл такой же простейшей функцией и включить его в класс элементарных. Да, как уже отметили, он не выражается с помошью конечных арифметических операций элементарных функций. Но тогда и исключив тригонометрические функции из элементарных, возникает та же проблема, что и с интегралом. Именно, они не описываются конечными арифметическими операциями над теми функциями которые в классе элементарных и не тригонометрические.

[url=http://ru.wikipedia.org/wiki/Элементарные_функции]http://ru.wikipedia.org/wiki/Элемен\xD1..._функции[/url]

Elementary functions were introduced by Joseph Liouville in a series of papers from 1833 to 1841....

Там в принципе написано, что Лиувилль ввёл понятие элементарных функций и дал им определение, согласно которому тригонометрическая функция - элементарная.

[vicvolf]

Source of the post
Но тогда и исключив тригонометрические функции из элементарных, возникает та же проблема, что и с интегралом. Именно, они не описываются конечными арифметическими операциями над теми функциями которые в классе элементарных и не тригонометрические.

Именно так
По определению, элементарными называются функции, описываемые конечными арифметическими операциями над 5 видами функций. Введем другое определение и можно интегралы назвать элементарными.
Если все функции будут элементарными, то нечего будет изучать в разделе спец. функции
Ну считайте их не элементарными, а простыми функциями. Тогда спец. функции будут сложными. Дело же не в названии, а в том какой смысл в него вкладываем!