Встречное движение

[alexin]

Два тела, расстояние между которыми в данный момент равно 200м движутся навстречу друг другу. Скорость первого тела в данный момент равна 12 м/с, а скорость второго - 20м/c. Второе тело начинает замедлятся, благодаря чему его скорость каждую секунду уменьшается на 2 м/c, первое тело продолжает движение с той же скоростью. Через колько секунд тела встретятся?

t=S/V₂+V₁

Если смотреть как на прогрессию, то у второго телая каждый член эта секунда.
Отсюда nй член 22-2n? У второго скорось const - 12.

Если t=S/V₂+V₁, то 200=t(V₁+V₂)
Получим
200=12t+t(22-2t)
200=34t-2t²
?

[omega]

Вы ничего не напутали в условии задачи? У вас скорость второго тела в условии равна 20 м/сек, а в решении появляется 22.
Вообще посмотрите формулы для скорости и пути при равнозамедленном движении (это скорее физика). Но вы рассуждаете правильно по поводу изменения скорости как прогрессии. Скорость при равнозамедленном движении:
v = v₀ - at

[alexin]

не напутал
a_n=20+(n-1)*(-2) отсюда и получается 22.

[omega]

А я уже догадалась, откуда у вас 22 получилось

Однако в физике формула для скорости при равнозамедленном движении несколько не так пишется, я вам её привела. А вот для пути там формула совсем не такая, как вы написали. Вы написали, как при равномерном движении: S=vt. Но при неравномерном движении будет не так. Такая формула годится для первого тела, а для второго не годится.

У меня точно почему-то не получается решение, получается примерно через 8,5 сек тела встретятся. Где-то ошибаюсь? Спать пора

[Таланов]

Source of the post
Два тела, расстояние между которыми в данный момент равно 200м движутся навстречу друг другу. Скорость первого тела в данный момент равна 12 м/с, а скорость второго - 20м/c. Второе тело начинает замедлятся, благодаря чему его скорость каждую секунду уменьшается на 2 м/c, первое тело продолжает движение с той же скоростью. Через колько секунд тела встретятся?

Решайте квадратное уравнение, получите .