честно говоря, не вижу среди написанного ни одной здравой мысли.. все попридумывали какие-то свои условия, какие-то свои маленькие мишени, да ещё и со смещенным прицелом
, свои законы распределения повводили...
а менее всего здравых мыслей вижу в условии задачи.. Автор, откуда она? и все ли верно записано? может, она шла в теме на какой-то закон распределения и это забыли указать в условии?
nikita1 писал(а):Source of the post Математическое ожидание отклонения от центра мишени при стрельбе по ней составляет 6 см. Оценить вероятность того, что при стрельбе по круговой мишени радиусом 15 см произойдет попадание в мишень.
По идее, задачи такого плана обязательно должны содержать условие закона распределения попадания точек (выстрелов) в заданный круг (мишень).
Пусть Х - расcтояние от центра мишени до точки попадания - это и есть отклонение от центра мишени при выстреле.
Почему это обозвали смещением да ещё и по одной оси - непонятно. Мы стреляем, х=0 (попадание в яблочко) - практически невозможное событие. При этом точки попадания обычно разбросаны по всем направлениям - влево, вправо, вверх, вниз.. Разве вы стреляете строго со смещением в одну сторону? Интересует всех обычно - на сколько далеко мы отклонились от центра мишени - не зря же на них обычно рисуют концентрические окружности...
Х, таким образом, есть непрерывная случайная величина, которая принимает любые значения от 0 до радиуса мишени R.
Если предполагаем закон распределения точек равномерный, то да, надо пользоваться геометрической вероятностью и с её помощью построить функцию распределения:
плотность
и легко выразить математическое ожидание случайной величины Х - отклонения от центра мишени:
Тогда из условия получается, что мишень должна иметь радиус 9 см, чтобы было такое мат. ожидание отклонения точки попадания от её центра... при нашем допущении о равномерности...
А в условии совсем другое...
И что означает фраза "найти вероятность, что произойдет попадание в мишень" вообще непонятно - т.е. подразумевается, что может и не произойти попадание в мишень? т.е. х меняется от 0 до бесконечности? Тогда равномерно это не может быть.. а по какому закону тогда? непонятно... Условие, на мой взгляд, не корректно..
или я что-то не так поняла..