Теория вероятности

nikita1 · Сообщение **nikita1** » 05 сен 2011, 17:26

Математическое ожидание отклонения от центра мишени при стрельбе по ней составляет 6 см. Оценить вероятность того, что при стрельбе по круговой мишени радиусом 15 см произойдет попадание в мишень.
Решение: Возможно задача на геометрическую вероятность и искомая вероятность равна 6/15=0,288
Подскажите?

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 05 сен 2011, 17:31

nikita1 писал(а):Source of the post
Решение: Возможно задача на геометрическую вероятность и искомая вероятность равна 6/15=0,288

На геометрическую, но решение не такое. Для начала нарисуйте мишень, лучше в масштабе. Теперь выясняем что означает фраза про мат. ожидание - стреляют с постоянным смещением (надо полагать, что по одной оси). Вот и рисуйте вторую "мишень", у которой центр сдвинут на 6 см (это куда попадают). Ну и осталось выяснить, когда мы попадем в настоящую мишень.

vicvolf · Сообщение **vicvolf** » 05 сен 2011, 17:49

AV_77 писал(а):Source of the post
Теперь выясняем что означает фраза про мат. ожидание - стреляют с постоянным смещением (надо полагать, что по одной оси). Вот и рисуйте вторую "мишень", у которой центр сдвинут на 6 см (это куда попадают). Ну и осталось выяснить, когда мы попадем в настоящую мишень.

Нет это не постоянное смещение, тем более по одной оси-это математическое ожидания случайной величины расстояния от точки попадания в мишень до центра мишени.

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 05 сен 2011, 17:54

vicvolf писал(а):Source of the post
Нет это не постоянное смещение, тем более по одной оси-это математическое ожидания случайной величины расстояния от точки попадания в мишень до центра мишени.

Возможно и такое. Но при стрельбе обычно смещение постоянное и по одной оси. С чего бы ему "прыгать" без ветра? Разве что руки сильно дрожат после вчерашнего

vicvolf · Сообщение **vicvolf** » 05 сен 2011, 17:58

AV_77 писал(а):Source of the post
С чего бы ему "прыгать" без ветра? Разве что руки сильно дрожат после вчерашнего

Обычный разброс при стрельбе с большого расстояния! Здесь действительно геометрическая вероятность, которая равна отношению квадратов радиусов $p=\frac {6^2} {15^2}$ .

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 05 сен 2011, 18:00

vicvolf писал(а):Source of the post
Обычный разброс при стрельбе!

Хм... разброс это не мат. ожидание

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 05 сен 2011, 18:14

vicvolf писал(а):Source of the post
Обычный разброс при стрельбе с большого расстояния! Здесь действительно геометрическая вероятность, которая равна отношению квадратов радиусов $p=\frac {6^2} {15^2}$ .

Но даже если и так, то решение все равно не такое.

nikita1 · Сообщение **nikita1** » 05 сен 2011, 18:19

vicvolf писал(а):Source of the post
AV_77 писал(а):Source of the post
С чего бы ему "прыгать" без ветра? Разве что руки сильно дрожат после вчерашнего

Обычный разброс при стрельбе с большого расстояния! Здесь действительно геометрическая вероятность, которая равна отношению квадратов радиусов $p=\frac {6^2} {15^2}$ .

Эх, правильно, я ж хотел написать с квадратами, в формуле радиуса то квадраты:-)

вот нарисовал , в файле
как же определить вероятность попадания в настоящую мишень?

vicvolf · Сообщение **vicvolf** » 05 сен 2011, 18:32

Геометрически это отношение площадей двух кругов с одним центром. Один круг с радиусом-6, другой с радиусом -15. Рисовать их не обязательно. Ответ приведен выше.

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 05 сен 2011, 18:37

vicvolf писал(а):Source of the post
Геометрически это отношение площадей двух кругов с одним центром. Один круг с радиусом-6, другой с радиусом -15. Рисовать их не обязательно. Ответ приведен выше.

При чем тут мат. ожидание и диаметр мишени? Не путайте людей.

PS Мат. ожидание - это куда смещется центр мишени. То есть стрелают как-бы в мишень, но смещенную относительно настоящей.

yourdomain.com