неравенство

Brest-rap2011

Нужно найти наибольшее целое решение неравенство

$\ \frac{1}{{{x^2} - 4x + 4}} < \frac{{5x - 21}}{{\left( {{x^2} - 2x} \right)\left( {{x^2} - 7x + 10} \right)}}$
$\ \frac{1}{{{x^2} - 4x + 4}} - \frac{{5x - 21}}{{\left( {{x^2} - 2x} \right)\left( {{x^2} - 7x + 10} \right)}} < 0$
Помогите дорешать неравенство, по ответам должно получится 1 .
P.S. вместо знака меньше (<), должен стоять знак меньше либо равно .

vicvolf · Сообщение **vicvolf** » 30 авг 2011, 22:10

Brest-rap2011 писал(а):Source of the post
Нужно найти наибольшее целое решение неравенство

$\ \frac{1}{{{x^2} - 4x + 4}} < \frac{{5x - 21}}{{\left( {{x^2} - 2x} \right)\left( {{x^2} - 7x + 10} \right)}}$
$\ \frac{1}{{{x^2} - 4x + 4}} - \frac{{5x - 21}}{{\left( {{x^2} - 2x} \right)\left( {{x^2} - 7x + 10} \right)}} < 0$
Помогите дорешать неравенство, по ответам должно получится 1 .
P.S. вместо знака меньше (<), должен стоять знак меньше либо равно .

Формулы сокращенного умножения давно пора знать [url=http://uztest.ru/abstracts/?idabstract=91]http://uztest.ru/abstracts/?idabstract=91[/url]
Тогда Вы сразу увидите:
$$x^2-4x+4=(x-2)^2$$

А дальше к общему знаменателю

Таланов

vicvolf писал(а):Source of the post
А дальше к общему знаменателю

Только сначала $$x^2-7x+10=(x-2)(x-5)$$

.

Brest-rap2011

непонимаю, а какой общий знаменатель?

Clever_Unior

Brest-rap2011

$\ \frac{{x\left( {x - 5} \right) - \left( {x - 2} \right)5x - 21}}{{x{{\left( {x - 2} \right)}^2}\left( {x - 5} \right)}} < 0$
так?

Таланов

Brest-rap2011 писал(а):Source of the post
$\ \frac{{x\left( {x - 5} \right) - \left( {x - 2} \right)5x - 21}}{{x{{\left( {x - 2} \right)}^2}\left( {x - 5} \right)}} < 0$
так?

Не так.

$\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bd}{bd}$

Clever_Unior

$\ \frac{1}{{{x^2} - 4x + 4}} - \frac{{5x - 21}}{{\left( {{x^2} - 2x} \right)\left( {{x^2} - 7x + 10} \right)}} =\ \frac{1}{(x-2)^2} - \frac{5x - 21}{x(x-2)^2(x-5)} < 0$
Вам надо лишь $$1*x(x-5)$$

Brest-rap2011

vicvolf · Сообщение **vicvolf** » 31 авг 2011, 11:36

Вот так -
$\ \frac{{\left {x(x - 5)} \right - 5x + 21}}{{x{{\left( {x - 2} \right)}^2}\left( {x - 5} \right)}} < 0$
Теперь в числителе раскройте скобки, приведите подобные, приравняйте нулю и найдите корни квадратного уравнения.

yourdomain.com