уравнение

Brest-rap2011

Найти все значения параметра $$a$$

, при которых уравнение
$\ x^2 - (2a + 6x) + 4a + 12 = 0\$
умеет различные корни, и кадлый из них меньше 1!

Вот, что я нашёл в книжке:

Тут мне наверное подходит второй случай! верно?

Таланов

Вам нужен случай парабола ветвями вверх.

Brest-rap2011

непонимаю, как тут посчитать дискрименант!
$\ D = {\left( {2a + 6} \right)^2} - 4(4a + 12) = \$

Clever_Unior

Brest-rap2011 писал(а):Source of the post
непонимаю, как тут посчитать дискрименант!
$\ D = {\left( {2a + 6} \right)^2} - 4(4a + 12) = \$

Раскройте скобки в данном вам уравнении правильно, вы считаете не то

Александр Малошенко

конечно не то, смотрите на исход. ур-ие и подумайте, может быть надо скобочки пораскрывать, авось что и придумаете

Krrechet · Сообщение **Krrechet** » 04 авг 2011, 21:18

Brest-rap2011 писал(а):Source of the post
Найти все значения параметра , при которых уравнение

умеет различные корни, и каждый из них меньше 1!

(подправил скобочки)

пусть $$f(x) =x^2 - (2a + 6)x + 4a + 12$$

, тогда решение данной задачи сводиться к решению системы:
$f(1) \ge 0 \\ x_v < 1$
где $$ x_v$$

- координата вершины параболы.

P.S: Что за фигня с системами? Не получется написать...

laplas · Сообщение **laplas** » 04 авг 2011, 22:06

нет. квадратное уравнение имеет 2различных корня,когда дискриминант строго больше нуля.значит решение задачи такое
$D > 0 \\ x_1 and x_2 <1$

Таланов

Задача раздвоена. Давайте все сюда что ли:

[url=http://e-science.ru/forum/index.php?showtopic=32986]http://e-science.ru/forum/index.php?showtopic=32986[/url]

vicvolf · Сообщение **vicvolf** » 05 авг 2011, 17:25

laplas писал(а):Source of the post
нет. квадратное уравнение имеет 2различных корня,когда дискриминант строго больше нуля.значит решение задачи такое
$D > 0 \\ x_1 and x_2 <1$

Достаточно решить систему из двух неравенств, что дискриминант больше нуля и наибольший корень меньше 1!

yourdomain.com