Теория вероятности

Аварус

Всем добрый вечер.

Помогите, пожалуйста, решить задачу: "Частица движется в разреженном газе, вероятность ее столкновения на пути db с другой частицей: $$ dp=N*Q*db $$

, где N - концентрация частиц в газе, Q - сечение столкновения. Найти среднюю длину свободного пробега. Условия: $1=\frac {N} {e^{10}}$ и $1=Q*e^{14}$

Я из условий нашел:
$N = e^{10}$
$Q = e^{-14}$

Подставил в данное нам уравнение: $dp=e^{-4}*db$ и проинтегрировал, в резульате получил, что средняя длина свободного пробега: $B=e^{4}$

Преподаватель проверил, сказал - не верно. Посоветовал использовать распределение Пуассона, сказал, что отталкиваться надо от того, что db стремится к 0.

Подскажите, пожалуйста, что можно сделать по этой задаче. У меня тут Пуассон не получается

Заранее благодарен!

Таланов

Аварус писал(а):Source of the post
Преподаватель проверил, сказал - не верно. Посоветовал использовать распределение Пуассона, сказал, что отталкиваться надо от того, что db стремится к 0.

Подскажите, пожалуйста, что можно сделать по этой задаче. У меня тут Пуассон не получается

$p(x=k)=\frac {\lambda^k}{k!}e^{-\lambda}$

$p(x=0)=e^{-\lambda}=NQ=e^{-4}$

Длина свободного пробега $\lambda=4$ .

Аварус

Таланов писал(а):Source of the post
$p(x=k)=\frac {\lambda^k}{k!}e^{-\lambda}$

$p(x=0)=e^{-\lambda}=NQ=e^{-4}$

Длина свободного пробега $\lambda=4$ .

Получается, что все сводится к тому, чтобы найти параметр распределение, коим в данном случае является $\lambda$ , т.е. длина свободного пробега?

Получается $\lambda=p*n$ , где $$p=N*Q*db; n=B/db$$

-> получается, что $\lambda=B*N*Q=e^0=1$ ? или я что-то неправильно разобрал в распределении пуассона?

Аварус

Ни у кого нет идей по тому, что я написал?

Извиняюсь за назойливость

yourdomain.com