Теория вероятности

i'aimes · Сообщение **i'aimes** » 21 май 2011, 09:22

В ящике 6 белых и 3 черных шара. 2 игрока последовательно достают по 1 шару . игра продолжается до тех пор пока один из них не достанет белый шар . Определить вероятность того, что 1-ым вытащит шар игрок начавший игру. Шары назад не возвращаются.

Решение:
Вероятность равна:
р=3/9(вытащил белый)+6/9(1 раз был черный)*(5/8)(у 2-го тоже черный) *(5/7)(со второй попытки удалось) =53/84

Не правильно?

mihailm · Сообщение **mihailm** » 21 май 2011, 09:45

не понял решение
Искомое событие разбивается на 2 несовместных - сразу и во второй попытке

а в решении похоже перепутаны белые и черные шары

i'aimes · Сообщение **i'aimes** » 21 май 2011, 10:11

mihailm писал(а):Source of the post
не понял решение
Искомое событие разбивается на 2 несовместных - сразу и во второй попытке

а в решении похоже перепутаны белые и черные шары

да я шары перепутала)))
Рассмотрим такое событие: первый игрок вынул белый шар - игра прекращается, или первый игрок вынул чёрный шар, второй чёрный шар, первый белый шар - игра прекращается, или первый чёрный шар, второй игрок чёрный шар, первый игрок чёрный шар, второй игрок уже не может вынуть чёрный шар, так как их уже нет. В итоге первый игрок может выиграть, если выполняются два первых комплекса доставаний.
значит:
6/9+(3/9)*(2/8)*(6/7)=2/3+6/84=0,7604

так?

Ian · Сообщение **Ian** » 21 май 2011, 10:16

i'aimes писал(а):Source of the post
Рассмотрим такое событие: первый игрок вынул белый шар - игра прекращается, или первый игрок вынул чёрный шар, второй чёрный шар, первый белый шар - игра прекращается, или первый чёрный шар, второй игрок чёрный шар, первый игрок чёрный шар, второй игрок уже не может вынуть чёрный шар, так как их уже нет. В итоге первый игрок может выиграть, если выполняются два первых комплекса доставаний.
значит:
6/9+(3/9)*(2/8)*(6/7)=2/3+6/84=0,7604

так?

Теперь вроде идеально (только умножение не проверял)-А надо было!-где-то 0,74

СергейП

Ian писал(а):Source of the post Теперь вроде идеально (только умножение не проверял)

А с числом не верно, там будет $\displaystyle \frac 23 + \frac {1}{14} = \frac {31}{42} = 0.7381$

Самоед

i'aimes писал(а):Source of the post
В ящике 6 белых и 3 черных шара. 2 игрока последовательно достают по 1 шару . игра продолжается до тех пор пока один из них не достанет белый шар . Определить вероятность того, что 1-ым вытащит шар игрок начавший игру. Шары назад не возвращаются.

Решение:
Вероятность равна:
р=3/9(вытащил белый)+6/9(1 раз был черный)*(5/8)(у 2-го тоже черный) *(5/7)(со второй попытки удалось) =53/84

Не правильно?

Не правильно. Ответ: Р(первым вытащит шар игрок, начавший игру)= 1/2.
"Что написано пером - не вырубишь топором".

Таланов

Самоед писал(а):Source of the post
Не правильно. Ответ: Р(первым вытащит шар игрок, начавший игру)= 1/2.
"Что написано пером - не вырубишь топором".

Не правильно. Первый игрок вытащит шар со 100%-ной вероятностью, Р=1.

Самоед

Таланов писал(а):Source of the post
Самоед писал(а):Source of the post
Не правильно. Ответ: Р(первым вытащит шар игрок, начавший игру)= 1/2.
"Что написано пером - не вырубишь топором".

Не правильно. Первый игрок вытащит шар со 100%-ной вероятностью, Р=1.

Согласен с последним утверждением. А кто, из двух, начнет игру? Оба начать не могут?

yourdomain.com