гипотеза

Lifastyle · Сообщение **Lifastyle** » 15 май 2011, 13:57

пока правильно? как найти pi?
спасибо

myn · Сообщение **myn** » 15 май 2011, 14:35

ЭТО ДИСКРЕТНАЯ СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА, зачем Вы начали какой-то интервальный ряд рисовать??

Построили эмпирический ряд:
$$\begin{array}{|c|ñ|c|ñ|ñ|ñ|ñ|ñ|}
\hline
x_i & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & ... \\
m_i & 1 & 3 & 8 & 4 & 9 & 7 & ... \\
\hline
\end{array}$$

методом максимального правдоподобия - да, оценкой параметра пуассоновского распределения является средняя арифметическая. Оценили параметр по выборке - подставляете его в формулу Пуассона, вами приведенную, и находите верояности

$\displaystyle P(X=x_i)=\frac {\hat{a}^{x_i} \cdot e^{-\hat{a}}} {x_i!}$

умножаете на объем выборки - получаете теоретические частоты $m_{iT}=n \cdot p_i$ .

И Тогда уже проверяете соответствие пуассонвскому распределению с помощью критерия Пирсона

Lifastyle · Сообщение **Lifastyle** » 15 май 2011, 16:25

правильно?
гипотеза не противоречит статистическим данным.

myn · Сообщение **myn** » 15 май 2011, 16:36

Теоретические частоты обычно округляют, но следят, чтобы их сумма оставалась равной сумме эмпирических. И потом находят наблюдаемое хи-квадрат.

Критическое хи-квадрат - число степеней неверно. Равно числу значений (интервалов) после объединения теоретических частот, меньших 5 (обычно есть такое требование при использовании критерия согласия Пирсона) минус число параметров, оцениваемых по выборке, минус 1.

Lifastyle · Сообщение **Lifastyle** » 15 май 2011, 17:08

получается: 14-10-1=3
критическое хи-квадрт = 7,8
гипотеза отвергается
так?

myn · Сообщение **myn** » 15 май 2011, 17:55

что означают эти числа? 14? 10?

Приведите полученные теоретические частоты!

Lifastyle · Сообщение **Lifastyle** » 15 май 2011, 18:07

теорет частоты
1 3 6 9 10 9 6 4 2 1

значения,меньше 5:
1+3+4+2+1=11

?

myn · Сообщение **myn** » 15 май 2011, 18:27

нет, не так совсем. сейчас организую..

$$\begin{array}{|c|ñ|c|ñ|ñ|ñ|ñ|ñ|ñ|ñ|ñ|}
\hline
x_i & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 \\
m_i & 1 & 3 & 8 & 4 & 9 & 7 & 12 & 4 & 1 & 1 \\
m_{iT} & 1 & 3 & 6 & 9 & 10 & 9 & 6 & 4 & 2 & 1 \\
\hline
\end{array}$$

объединяем первые три и последние три интервала.

myn · Сообщение **myn** » 15 май 2011, 18:43

$$\chi ^2_í=\frac{(12-10)^2}{10}+\frac{(4-9)^2}{9}+...$$

но в некоторых источниках не объединяют малые теоретические частоты.. Я встречала даже расчеты двумя способами с подписями: вариант А, вариант В.
Поэтому лучше уточните, как это давали у вас...

yourdomain.com