факториалы

Orion · Сообщение **Orion** » 11 май 2011, 18:29

Подскажите пожалуйста можно ли это сократить
$\frac{(a+b-1)!}{(a-1)!(b-1)!}$

СергейП

Orion писал(а):Source of the post Подскажите пожалуйста можно ли это сократить
$\frac{(a+b-1)!}{(a-1)!(b-1)!}$

А как понимать сократить?
Если буквально, то, конечно, можно, но вот выглядеть это будет хуже.
А если нужно компактнее, то можно, например, так
$\displaystyle \frac{(a+b-1)!}{(a-1)!(b-1)!}=(a+b-1) \cdot C^{a+b-2}_{a-1}$

myn · Сообщение **myn** » 11 май 2011, 19:23

или можно, например, вот так
$\displaystyle \frac{(a+b-1)!}{(a-1)!(b-1)!}=\frac{1}{b} \cdot C^{a-1}_{a+b-1}$

VAL · Сообщение **VAL** » 11 май 2011, 19:47

СергейП писал(а):Source of the post
А если нужно компактнее, то можно, например, так
$\displaystyle \frac{(a+b-1)!}{(a-1)!(b-1)!}=(a+b-1) \cdot C^{a+b-2}_{a-1}$

Какое-то у Вас обозначение для числа сочетаний... гибридное

СергейП

VAL писал(а):Source of the post
СергейП писал(а):Source of the post
А если нужно компактнее, то можно, например, так
$\displaystyle \frac{(a+b-1)!}{(a-1)!(b-1)!}=(a+b-1) \cdot C^{a+b-2}_{a-1}$
Какое-то у Вас обозначение для числа сочетаний... гибридное

Да, сам удивляюсь
$\displaystyle \frac{(a+b-1)!}{(a-1)!(b-1)!}=(a+b-1) \cdot C_{a+b-2}^{a-1}$

Но я не один такой странный

myn писал(а):Source of the post
или можно, например, вот так
$\displaystyle \frac{(a+b-1)!}{(a-1)!(b-1)!}=\frac{1}{b} \cdot C^{a-1}_{a+b-1}$

Видимо, имелось в виду $\displaystyle \frac{(a+b-1)!}{(a-1)!(b-1)!}=b \cdot C^{a-1}_{a+b-1}$

mihailm · Сообщение **mihailm** » 11 май 2011, 19:59

Все пишущие выше в теме конечно профессионалы
Но мне кажется ТС имел в виду обычное сокращение дроби)

Таким образом ответ будет попроще
да, ЭТО сокращается))

myn · Сообщение **myn** » 11 май 2011, 20:01

СергейП писал(а):Source of the post
Но я не один такой странный
myn писал(а):Source of the post
или можно, например, вот так
$\displaystyle \frac{(a+b-1)!}{(a-1)!(b-1)!}=\frac{1}{b} \cdot C^{a-1}_{a+b-1}$
Видимо, имелось в виду $\displaystyle \frac{(a+b-1)!}{(a-1)!(b-1)!}=b \cdot C^{a-1}_{a+b-1}$

ну да, конечно! Спасибо, Серёж! Это заразно

yourdomain.com