Проверьте пожалуйста. диаграммы эйлера венна

i'aimes · Сообщение **i'aimes** » 11 май 2011, 06:05

При обследовании читательских вкусов студентов оказалось, что 60% студентов читают журнал А, 50% - журнал В, 50% журнал С, 30% - журналы А и В, 20% - журналы В и С, 40% - журналы А и С, 10% - журналы А, В и С. Сколько процентов студентов
1) не читают ни одного из журналов
2) читают два журнала
3)читают не менее двух журналов?
По кругам эйлера получила:
Решение: 1)0%
2)(40-10)+(20-10)+(30-10)=60%
3)40+20+30=90%
Так?

Вторая задача:Посчитать число перестановок множества (1,n) у которрых числа 1,2,3 стоят рядом в порядке возрастания.
Помогите.

Третья задача. Найти общее и ча стное решение данного уравнения:

$x_{n+1}=x_n+n$

$$x_0=1$$

Получаются частные решения:

$$x_1=x_0+0=1, x_2=x_1+1=2,x_3=4$$

И так далее, какое же здесь общее решение?

myn · Сообщение **myn** » 11 май 2011, 08:11

i'aimes писал(а):Source of the post
При обследовании читательских вкусов студентов оказалось, что 60% студентов читают журнал А, 50% - журнал В, 50% журнал С, 30% - журналы А и В, 20% - журналы В и С, 40% - журналы А и С, 10% - журналы А, В и С. Сколько процентов студентов
1) не читают ни одного из журналов
2) читают два журнала
3)читают не менее двух журналов?
По кругам эйлера получила:
Решение: 1)0%
2)(40-10)+(20-10)+(30-10)=60%
3)40+20+30=90%
Так?

а) нет.
0,2 получается, по-моему:
Р(А+В+С)=0,6+0,5+0,5-0,3-0,2-0,4+0,1=0,8 - вероятность, что читают хотя бы один журнал.
или если разбить на непересекающиеся: 0,2 (только АВ)+0,3 (только АС) +0,1 (только ВС) +0,1 (АВС)+0,1 (только В)=0,8 (журналы А и С полностью входят в пересечения, их отдельно никто не читает).
1-0,8=0,2

2) да.

3) нет.
Это - два или три. 0,2 (только АВ)+0,3 (только АС) +0,1 (только ВС) +0,1 (АВС)=0,7

i'aimes писал(а):Source of the post
Вторая задача:Числа 1, 2,..., n расставлены случайным образом. Предполагая, что различные расположения чисел равновероятны, найти вероятность того, что числа 1, 2, 3 расположены рядом в порядке возрастания.
ответ: (n-1)!/n!=n-1
Правильно?

нет. Склейте мысленно эти три цифры. Сколько мест они могут занимать? Сколько перестановок дают остальные цифры? Сколько будет благоприятных комбинаций?

и вообще - разве может быть такая вероятность - n-1?? Только при n=1 или n=2

СергейП

i'aimes писал(а):Source of the post При обследовании читательских вкусов студентов оказалось, что 60% студентов читают журнал А, 50% - журнал В, 50% журнал С, 30% - журналы А и В, 20% - журналы В и С, 40% - журналы А и С, 10% - журналы А, В и С. Сколько процентов студентов
1) не читают ни одного из журналов
2) читают два журнала
3)читают не менее двух журналов?
По кругам эйлера получила:
Решение: 1)0%
2)(40-10)+(20-10)+(30-10)=60%
3)40+20+30=90%
Так?

1) Не так
2) Так
3) Не так

Таланов

i'aimes писал(а):Source of the post
ответ: (n-1)!/n!=n-1
Правильно?

Нет, даже если правильно сократить (n-1)!/n!=1/n

i'aimes · Сообщение **i'aimes** » 11 май 2011, 08:25

myn писал(а):Source of the post
i'aimes писал(а):Source of the post
При обследовании читательских вкусов студентов оказалось, что 60% студентов читают журнал А, 50% - журнал В, 50% журнал С, 30% - журналы А и В, 20% - журналы В и С, 40% - журналы А и С, 10% - журналы А, В и С. Сколько процентов студентов
1) не читают ни одного из журналов
2) читают два журнала
3)читают не менее двух журналов?
По кругам эйлера получила:
Решение: 1)0%
2)(40-10)+(20-10)+(30-10)=60%
3)40+20+30=90%
Так?

а) нет.
0,2 получается, по-моему:
Р(А+В+С)=0,6+0,5+0,5-0,3-0,2-0,4+0,1=0,8 - вероятность, что читают хотя бы один журнал.
или если разбить на непересекающиеся: 0,2 (только АВ)+0,3 (только АС) +0,1 (только ВС) +0,1 (АВС)+0,1 (только В)=0,8 (журналы А и С полностью входят в пересечения, их отдельно никто не читает).
1-0,8=0,2

2) да.

3) нет.
Это - два или три. 0,2 (только АВ)+0,3 (только АС) +0,1 (только ВС) +0,1 (АВС)=0,7

i'aimes писал(а):Source of the post
Вторая задача:Числа 1, 2,..., n расставлены случайным образом. Предполагая, что различные расположения чисел равновероятны, найти вероятность того, что числа 1, 2, 3 расположены рядом в порядке возрастания.
ответ: (n-1)!/n!=n-1
Правильно?

нет. Склейте мысленно эти три цифры. Сколько мест они могут занимать? Сколько перестановок дают остальные цифры? Сколько будет благоприятных комбинаций?

и вообще - разве может быть такая вероятность - n-1?? Только при n=1 или n=2

Извините пожалуйста , я не то условие написала и решать не правильно начала.Исправила, посмотрите пожалуйста. Задачи просто похожие.
Если склеить цифры то они будут занимать n-3 места?
и ответ (n-3)! ???

СергейП

i'aimes писал(а):Source of the post Если склеить цифры то они будут занимать n-3 места?

Ну если склеить 2 числа 1 и 2, то их станет на 1 меньше, а если еще 3 к ним добавить, то еще на одно меньше, т.е. n-2

Ну а решение $\displaystyle \frac {(n-2)!}{n!} = \frac 1{n(n-1)}$

i'aimes · Сообщение **i'aimes** » 11 май 2011, 08:33

СергейП писал(а):Source of the post
i'aimes писал(а):Source of the post Если склеить цифры то они будут занимать n-3 места?
Ну если склеить 2 числа 1 и 2, то их станет на 1 меньше, а если еще 3 к ним добавить, то еще на одно меньше, т.е. n-2

Тогда число перестановок (n-2)! ???

Подскажите с 3 пунктом пожалуйста .

myn · Сообщение **myn** » 11 май 2011, 08:35

СергейП писал(а):Source of the post
Ну а решение $\displaystyle \frac {(n-2)!}{n!} = \frac 1{n(n-1)}$

+1

i'aimes · Сообщение **i'aimes** » 11 май 2011, 08:35

СергейП писал(а):Source of the post
i'aimes писал(а):Source of the post Если склеить цифры то они будут занимать n-3 места?
Ну если склеить 2 числа 1 и 2, то их станет на 1 меньше, а если еще 3 к ним добавить, то еще на одно меньше, т.е. n-2

Ну а решение $\displaystyle \frac {(n-2)!}{n!} = \frac 1{n(n-1)}$

Это вы вероятность нашли по клас. определению я так поняла, а само число перестановок будет (n-2)! ?

myn · Сообщение **myn** » 11 май 2011, 08:38

i'aimes писал(а):Source of the post
и ответ (n-3)! ???

никогда не может быть такой ответ у вероятности!! я уже уже объяснила..

i'aimes писал(а):Source of the post
Это вы вероятность нашли по клас. определению я так поняла, а само число перестановок будет (n-2)! ?

да, благоприятных да.

3-ю не понимаю

yourdomain.com